2019-2020年高一数学3月月考试卷（含解析）新人教版

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1、2019-2020年高一数学3月月考试卷（含解析）新人教版题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（题型注释）【解析】试题分析：由二倍角公式得sin30°=．故选C．考点：二倍角公式．2．（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：sin（60°+45°）=sin60°cos45°+cos60°sin45°=+=．故选D．考点：两角和的正弦公式．3．的值是（）．A．B．C．0D．1【答案】D【解析】试题分析：根据题意，得出，化分式为整式，变形整理得，即得：=1．故选D．考点：两角和的正切公式．4．一个三角形的两个

2、内角为45°和30°，如果45°角所对的边长是4，则30°角所对的边长为（）A．2B．3C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：设所求边长为x，由，解得x=2．故选C．考点：正弦定理．5．设5π<θ<6π，cos＝a，则sin等于（）A．B．C．－D．－【答案】D【解析】试题分析：根据，得，又5π<θ<6π，得，所以sin=－．故选D．考点：二倍角的余弦公式．6．已知在数列{an}中，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2012=（）A．3B．-3C．6D．-6【答案】C【解析】试题分析：由an+2

3、=an+1-an，得an+3=an+2-an+1，所以an+3=-an，所以an+6=an，即该数列的周期为6，又xx除以6余2，所以a2012=a2=6．故选C．考点：函数周期性．7．在△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，则角B等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°【答案】B【解析】试题分析：已知三个内角A、B、C成等差数列，得2B=A+C，所以A+B+C=3B=180°，解得B=60°．故选B．考点：等差中项．8．等差数列{an}中,a100=120,a90=100,则公差d等于()A．2B．

4、20C．100D．不确定【答案】A【解析】试题分析：根据a100=120,a90=100,得，故选A．考点：等差数列的性质．9．已知数列是这个数列的（）A．第6项B．第7项C．第19项D．第11项【答案】B【解析】试题分析：数列转化为数列，可知，根号下的数2,5,8,11，…成以2为首项，3为公差的等差数列，得通项公式为an=3n-1，令3n-1=20，得n=7．故选B．考点：等差数列．10．若，则ABC是（）A．等边三角形B．有一个内角是的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个内角是的等腰三角形【答案】C【解析】

5、试题分析：由正弦定理sinA：a=sinB：b=sinC：c，由已知sinA：a=cosB：b=cosC：c，得sinB=cosB，sinC=cosC，因为A+B+C=180度，所以B=C=45度，A=90度，所以△ABC的形状是等腰直角三角形．故选C．考点：正余弦定理第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．．【答案】【解析】试题分析：由得2sinαcosα=-sinα，所以2cosα=-1，解得cosα=-，因为，得，所以．考点：同角的基本关系式．12．＝．【答案】【

6、解析】试题分析：原式=．考点：两角和差公式．13．等腰△ABC顶角的余弦为，则底角的正弦值为．【答案】【解析】试题分析：设底角为，则顶角为，所以由顶角的余弦为，得，所以考点：二倍角公式．14．已知等差数列则．【答案】10【解析】试题分析：根据公式，，将代入，计算得n=10．考点：等差数列的通项公式．15．数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…其通项公式为．【答案】an=n2【解析】试题分析：观察归纳出通项公式为an=n2考点：归纳推理思想．评卷人得分三、解答题（题型注释）16．求的值

7、【答案】-1【解析】试题分析：根据，对代数式的角代换，可得然后再运用两角和差公式计算即可得到结果．试题解析：考点：诱导公式的运用．17．已知在△ABC中，a=，b=，A=30°，求c【答案】c=或2．【解析】试题分析：根据题意，运用正弦定理得又∵b>a，∴B＞A，所以B=60°或120°，然后两种情况具体计算即可．试题解析：由正弦定理得又∵b>a，∴B＞A，所以B=60°或120°，当B=60°时，C=90°，∴c==2，当B=120°时，C=A=30°，∴c=a=，综上可知c=或2．考点：正弦定理．18．已知为第

8、二象限角，且，求的值．【答案】【解析】试题分析：先对，可得，根据为第二象限角，且，可计算出，然后代入代数式计算即可．试题解析：因为，又当为第二象限角，且时，所以，，所以考点：两角和差的正弦公式，二倍角公式．19．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40