2019-2020年高一下学期第二次月考（期中）试题（数学理）

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1、2019-2020年高一下学期第二次月考（期中）试题（数学理）一、选择题(每小题4分,共48分)1.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.一定重合2.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为A.6B.36C.D.23.长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，则异面直线C1D与B1B所成的角是A.60°B.90°C.30°D.45°4.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是ABCD5.直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(

2、a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=A．-3B．2C．-3或2D．3或-26.下列命题中错误的是.A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，=AB，//，AB，则7.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则A.a=2,b=5B.a=2,b=-5C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-58.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是A.B.C.2D.9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为A.1:(-1)B.1:2C.1:D

3、.1:410.如图，在正方体中，，分别是的中点，则异面直线与所成角为A.B.C.D.11.设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.3x-2y+1=0D.x+2y+3=012.如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，则该几何体的表面积为A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知直线l通过直线和直线的交点，且与直线平行，则直线l的方程为.14.已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为15.一个

4、圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为M__________.16.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是三．解答题（本大题5个小题，共52分）17.（本小题10分）已知三条直线l1:，l2:，l3:，先画出图形，再求这三个交点坐标。18.（本小题10分）求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.19.（本小题10分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.⑴求证：∥平面.⑵若，，求证：平面

5、⊥平面.20.（本小题10分）；。21.（本小题12分）ABDB1C1A1C如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，，，，，点D是的中点.⑴求证：；⑵求证：平面；⑶求直线与直线所成角的余弦值.(理)参考答案一.选择题题号123456789101112答案CAACABBCACAA二、填空题：13．；14.平行或异面；15.3:1:2；16．.19题（10分）解：①证明：∵是的中位线，∴∥，又∵平面，平面，∴∥平面.②证明：∵,∴，∵,∴,又∵平面，平面，，∴平面，又∵平面，∴平面⊥平面.20题（10分）解：（1）设直线的方程为

6、由题意得：，所以所求方程：即（2）设直线的方程为由题意得：所以所求方程：即21题（12分）解：⑴∵∴∠ACB=90°，AC⊥BC∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C∴AC⊥面BB1C1C∵B1C面BB1C1C∴⑵连接BC1交B1C与点O，连接OD.∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1的中点.又∵点D为BA的中点∴OD∥AC1∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1∴AC1∥平面CDB1⑶由⑵知∠COD为AC1与B1C所成角∵B1C=∴OC=，OD=，CD=.