2019-2020年高一下学期数学第二次阶段性检测 Word版含答案

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1、2019-2020年高一下学期数学第二次阶段性检测Word版含答案一、填空题（本题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应的位置上）1、直线的倾斜角为▲.2、不等式的解集为▲.3、若直线经过点A（2,-3）、B（1,4），则直线的方程为▲.4、已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的侧面积为▲．5、在ABC中，、、c分别为角A、B、C的对边，若=，则角C=▲．6、如右图，正方体的棱长为，为线段的中点，则三棱锥的体积为▲．7、若为等差数列的前项和，，则=▲．8、直线的斜率，则直线的倾斜角的范围为▲．9、已知等差数列的公差不为零，，且

2、成等比数列，则的取值范围为▲．10、设m，n，l为空间不重合的直线，为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是▲．(1)m//l，n//l，则m//n；(2)ml，nl，则m//n；(3)，则；(4)，则；11、已知直线与x,y轴的正半轴分别交于A、B两点，为坐标原点，则的最小值为▲.12、若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为▲.13、将正偶数排列如图，其中第行第列的数表示为，例如，若，则▲.......第13题图14、若是正实数，且则的最小值为▲.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或

3、演算步骤）15、(14分)如图，四棱锥中，底面为菱形，⊥平面，交于点是线段中点，为线段中点．（1）求证：//平面；（2）求证：⊥．16、(14分)已知直线过点（1,2）且在x,y轴上的截距相等（1）求直线的一般方程；(2)若直线在x,y轴上的截距不为0，点在直线上，求的最小值．17、(14分)在中，所对的边分别为，已知（1）若的面积为，求的值；（2）求的最大值.18、(16分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米,设米，花坛AMPN的

4、面积为平方米（1）求关于的函数解析式和定义域；（2）要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；（3）当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最小，并求出最小面积.19、(16分)已知数列的前n项和是,且（1）证明：为等比数列；（2）证明：（3）为数列的前n项和，设，是否存在正整数m，k，使成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由.20、(16分)给定数列，如果存在常数使得对任意都成立，则称为“M类数列”（1）若是公差为的等差数列，判断是否为“M类数列”，并说明理由；（2）若是“M类数列”且满足：①求及的通项公式；②设数列满足：

5、对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，试求实数的取值范围.江苏省淮阴中学xx年高一下学期第二次阶段性检测参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、6214、二、解答题15、证明：（1）连接PE，G.、F为EC和PC的中点，FG//平面PBD...........6分（2）因为菱形ABCD，所以，又PA⊥面ABCD，平面，所以，因为平面，平面，且，平面，平面，BD⊥FG................14分16、解:(1)①截距为0时，....................................

6、.........2分②截距不为0时，综上的一般方程：或......................6分（2）由题意得，，的最小值时，当时，等号成立........................................14分17、解：（1）...........................7分（2）最大值是.................................................14分18、解:(1)由相似于得........................................6分（2）令或.....

7、...10分（2）令当时，等号成立，即时，面积最小值为24平方米答：略.......................................................................16分19、解：（1），，两式相减又时，是首项和公比都是2的等比数列............................5分（2）由（1）得，是等比数列，首项和公比都是.......10分（3）假设存在正整数m，k，使成立，，,又正整数m，k，或或或或.…………………………………………………………16分20、解：（1）是公差为的等差数列，

8、时使得成立，即是“M类数列”........4分(2)①是“M类数列”，，，两式相加得，又，对都成立，，又是