2019-2020年高一上学期第五次月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期第五次月考数学试题含答案一、选择题：（共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则()A．B．C．D．　2.（）A．0B．1C．2D．43.已知函数，则（）A．　-7B．-2C．7D．274.已知直线的斜率为，将直线绕点顺时针旋转60°所得的直线的斜率是（）A．0B．C．D．5．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左）视图可以为（）A．　B．C．D．6．已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则　D．若，则7.半径为的半圆卷成

2、一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．8．若，，则（）A．　B．　C．　D．　9．函数的值域为（）A．B．　C．D．10．已知，若，则（）A．　-14B．14C．-6D．1012．如果直线与直线平行，则的值为（）A．　3B．-3C．5D．013．已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（）A．1B．-1C．-2或-1D．-2或114．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．　C．　D．15．设是定义在实数上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则的大小关系是（）A．B．C．　D．　二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分．）16.圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积

3、为________．17．　已知则线段的垂直平分线的方程是________．18．在三棱锥中，分别是的中点，若与所成的角是60°．那么为________．19．函数在区间上的最大值为3，最小值为-1，则不等式的解集为________．　20．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是________．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分10分）设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的话中；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数的定义域为,（1）求；（2）若，且，求实数的取值

4、范围．23.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，是的中点．（1）求和平面所成的角的大小；（2）证明平面；（3）求二面角的正弦值．24.（本小题满分12分）设函数，（1）当时，求函数的值域；（2）若函数是上的减函数，求实数的取值范围．25．（本题满分12分）设函数，其中为常数，（1）当时，求的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，试求的取值范围．26．（本题满分12分）已知，且．　（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性与单调性（直接写出结论，不需要证明）；（3）对于，当时，有，求的取值范围．参考答案一．卷：卷：二．16．17．18．60°或120°19．20．三．21．解：（1

5、）当直线过原点时，该直线在轴和轴的截距为0，显然相等．∴，方程即为当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得，即，∴，方程即为．综上，的方程为或．　　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分22．解：（1）由，解得，∴，．．．．．．4分（2），所以当时，或，当时，或，，∴或或或，∴．　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分23．　（1）解：在四棱锥中，因底面，平面,故．又，，从而平面，故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角．在中，，故，所以和平面所成的角的大小为45°．　　．．．．．．．．

6、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，，所以平面，所以，所以平面，．．．．．．．．．．．．．．．8分（3）过作，连结，则，所以即二面角的平面角，．．．．．．．．．．．9分设，在中，所以，在中，　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．（1）当时，当时，是减函数，所以，即时，的值域是．当时，是减函数，所以，即,的值域是．于是函数的值域是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）若函数是上的减函数，则下列①②③三个条件同时成立：①当时，是减函数，于是，则；②当时，是减函数，

7、则；③，∴．综上所述，的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分25．（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）令，∵，∴，设，，，，，，，在上为减函数时，，有最大值为-2∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分26．（1）令，原式为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）奇