2019-2020年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题 Word版含答案

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1、注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。　　　2、考生作答时，选择题和非选择题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3、考试结束后，将答题卡收回。4、本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。2019-2020年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题Word版含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分.时量：120分钟.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知角的终边经过点，则的值为A．B．C．D．2．设平面向量，，则等于A．　　　B．C．D．3．如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为A.B.C.D.4．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人．为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为A．15B．20C．10D．85．执行右面的程序框图，输出的S是A．25B．9C．17D．206．已知向量，

3、，则的最大、最小值分别是A．与B．与C．与2D．8与47．为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是A．40　　　　　　　B．400C．4000D．44008．代数式化简后的值为A．B．C．D．9．已知，都是锐角，，，则的值为A.B.C.D.10.如图所示，点是函数（）的图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则的值为A．8B.4C.D．第Ⅱ卷（非选择题共7

4、0分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．请把答案直接填在答题卡相应的位置上．11.的值是________．12．在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是______.13．已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于.14．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________．15．已知的取值如右表所示：从散点图分析，与线性相关，且，则.三、解答题：本大题共6个小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分7分）已知向量，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若与垂直，求的

5、值.17．（本小题满分7分）已知定义在上的函数.(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)若方程只有一解，求实数的取值范围．18．（本小题满分8分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示．(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(Ⅱ)计算甲班的样本方差．19．（本小题满分8分）已知平面内三点、、，若，求的值．20．（本小题满分10分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整

6、数)分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率；(Ⅱ)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．21．（本小题满分10分）如图，某市准备在

7、道路的一侧修建一条运动比赛赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数在时的图象，且图象的最高点为；赛道的中间部分是长为千米的直线跑道，且；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.(Ⅰ)求的解析式和的弧度数；(Ⅱ)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且设，求“矩形草坪”面积的最大值，以及取最大值时的值．怀化市xx年上学期期末教学质量统一检测高一数学参考答案及评分标准题号12345678910答案ABBCCACDBD一、选择题：二、填空题：11.；12

8、.；13.100；14.45；15..三、解答题：16解：(Ⅰ)…………………2分(Ⅱ)由已知得……………4分由于与垂直，……………6分……………7分17解：(Ⅰ)化简得……………1分其递增区间满足，………①又定义域为…………②由①②知递增区间应满足：……………3分故所求递增区间为…………4分(Ⅱ)在同一坐标系中作出