2019-2020年高一上学期期中调研数学试卷含答案

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1、2019-2020年高一上学期期中调研数学试卷含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、已知集合，则▲．2、已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式▲．3、设函数的值域为，则该函数的定义域为▲．4、已知函数，则函数图像恒过定点▲．5、已知函数，则的值为▲．6、已知函数，则▲．7、▲．8、已知，则的大小关系为▲．(用“＜”连结)9、已知f(x)＝mx2-2nx是定义在[m－1,n+2]上的偶函数，那么m＋n的值是▲．10、函数在区间上的最大值和最小值之和为▲．11、函数的

2、定义域为▲．12、已知函数的一个零点比大，一个零点比小，则实数的取值范围▲．13、若方程在区间上有解，则所有满足条件的的值的和为▲．14、几位同学在研究函数时，给出了下面几个结论：①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，，则对任意恒成立．上述结论中正确的个数有____▲____个．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15、(本题满分14分)求值：⑴；⑵已知，求．（用表示）16、(本题满分14分）已知函数．⑴证明：函数是常数函数；⑵判断的奇偶

3、性并证明．17、(本题满分15分）已知集合．⑴写出集合的所有真子集；⑵当时，求；⑶当时，求的取值范围．18、(本题满分15分）高一某班共有学生人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元。若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用元，其中，纯净水的销售价（元桶）与年购买总量（桶）之间满足如图直线所示关系．⑴求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；⑵若该班每年需要纯净水桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全

4、体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少？说明你的理由．19、(本题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．⑴求函数的解析式；⑵①证明函数在上是单调递减函数；②判断函数在上的单调性（不要证明）；⑶根据你对该函数的理解，作出函数的图像．（不需要说明理由，但要有关键特征，标出关键点）（本题可能使用到的公式：）20、(本小题满分16分)已知函数(为实常数).⑴若，求的单调区间（直接写结果）；⑵若，设在区间的最小值为，求的表达式；⑶设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．高邮市xx学年度第一学期期中考试高一数学试卷答案x

5、x．11一、填空题：1、2、3、4、5、6、7、8、9、－110、11、或12、13、14、二、解答题：15、解：(1)；……………7分注：每化对一个根式得一分．(2)．……………14分16、解：⑴；……………6分⑵为奇函数．………………………8分证明：由题意，定义域为，……10分………14分注：判断2分，定义域交代2分，证明4分17、解：⑴因为，所以集合的所有真子集为；……4分⑵当时，，所以；……………8分⑶因为，显然不满足题意；……………11分当时，，所以，解得，所以的取值范围是．………15分注：第⑶问少等号扣两分．1

6、8、解：⑴设，因为时，时，。所以，解之得，，所以关于的函数关系式为由，得，所以定义域为；……7分注：定义域不写或错误扣2分⑵该班学生买饮料每年总费用为（元），当时，，则该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为（元），所以饮用桶装纯净水的年总费用少；……14分答：⑴关于的函数关系式为，其定义域为；⑵饮用桶装纯净水的年总费用比购买饮料的年总费用少．注：没有答扣1分19、解：⑴；……5分⑵①证明：设，，则，因为，所以，，则，所以，即函数在上是单调递减函数．②单调递增．……11分注：证明4分，判断2分，⑶如右图……16分注：其中点

7、空圈，实圈1分,（少一个或错一个不给分）；其中区间递减，区间递增2分，（少一个或错一个不给分）；点为第一象限的最低点，点为第三象限的最高点．（少一个或错一个不给分20、（本小题满分16分）解：⑴的单调增区间为，的单调减区间为，…2分注：区间除正，负无穷大外，其余端点可开可闭；有任何错误都不给分⑵由于，当时，当，即时，在为增函数，当，即时，当，即时，在为减函数，综上可得……………8分⑶在区间上任取、，且则(*)∵在为增函数，∴∴(*)可转化为对任意、且都成立，即…12分当时，上式显然成立，当时，，由，得，解得，当时，，，得，

8、……15分所以实数的取值范围是………16分