2019-2020年高一上学期期中数学试卷

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1、2019-2020年高一上学期期中数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.不许用计算器。纪洋黄曙光第Ⅰ卷一.选择题:(每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确选项的代号填涂到答题卡上。)1、设,则下列表示不正确的是()A.B.C.D.2、已知集合,,则等于()A.B.C.D.3、集合的真子集的个数是()A.8B.4C.3D.14、函数且)的图象必经过定点()A.B.C.D.5、函数的零点所在区间为()A.B.C.D.6、若函数是函数的反函数,且,则()A.B.C.D.7、下列函数中值域

2、为(0,的是()A.B.C.D.8、某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款元,若年利率为,按复利计算,到期自动转存,那么到2014年1月1日可取回款A.B.C.D.9、下列对应是从集合到的映射的是()A.,,对应法则是开平方B.,,对应法则是,C.,,对应法则是取倒数D.,,对应法则是10、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填在答卷上。)11、利用换底公式计算:=12、设三元集合=,则13.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式

3、为14.函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为,则.三、解答题(共6题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分12分)求值(1);(2)。16、(本小题满分12分)若,且A∪B=A,求由实数a的值组成的集合。17、(本小题满分14分)已知函数(1)求的值;(2)画出函数的图像;(3)指出函数的单调区间.18、(本小题满分14分)两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢,则每日能往返16次;若车头每次拖挂7节车厢,则每日

4、能往返10次。(1)求此一次函数;(2)求这列火车每天运营的车厢总节数S关于x的函数;(3)若每节车厢能载旅客110人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数。19、(本小题满分14分)已知函数其中.若函数的零点是0(1)求函数的解析式及定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)求使成立的的集合.20、(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)证明函数在上为增函数;(3)求满足的的取值范围.东莞实验中学xx学年第一学期期中考试高一数学(必修1)试卷二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分,请将正确

5、答案填在答卷上)11、12、13、14、三、解答题(共6题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分12分)16、(本小题满分12分)班级考号姓名试室号座位号:17、(本小题满分14分)18、(本小题满分14分)19、(本小题满分14分)20、(本小题满分14分)东莞实验中学xx学年第一学期期中考试高一数学(必修1)参考答案及评分标准一、选择题:DDCCBBAABC二.填空题:11.112.113.14.三、解答题:15、(本小题满分12分)求值(1);(2)。15.解:(1)原式………………….3分………………….4分………………….6分(2)原

6、式=………………….8分………………….10分………………….12分16、(本小题满分12分)若,且A∪B=A,求由实数a的值组成的集合。16、解:,,即……………(2分),……………(4分)故B是单元素集合或……………….(5分)当,由得……………….(7分)当,由得……………….(9分)当,由得……………….(11分)所以由实数a形成的集合为……….(12分)17、(本小题满分14分)已知函数(1)求的值;(2)画出函数的图像;(3)指出函数的单调区间.17、解:(1)………….1分………….2分…….4分(2)画出()………….5分画出………….6分画出()………….8分

7、(3)减区间:,………….14分18、(本小题满分14分)两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车。已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数。若车头拖挂4节车厢,则每日能往返16次;若车头每次拖挂7节车厢,则每日能往返10次。(1)求此一次函数;(2)求这列火车每天运营的车厢总节数S关于x的函数;(3)若每节车厢能载旅客110人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数。18、解:(1)由

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