2019-2020年高一上学期12月联考数学试卷含答案

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1、2019-2020年高一上学期12月联考数学试卷含答案一、填空题：（本大题共14题，满分70分．请将答案填写到答题卡上）1．函数的最小正周期为．2．函数的定义域是．3．已知，把按从小到大的顺序是．4．已知点在直线上，且，设，则实数的值为．5．已知函数则满足的实数的值为．6．已知，则的值为．7．若函数的零点为，则满足的最大整数k的值为．8．如图所示为函数()的部分图象,其中，那么的值为___________．9．已知，若，则的值为．10．将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵

2、坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为．11．已知向量，的值为．12．已知，则关于x的不等式的解集是．13．函数,(为常数)，若对于任意实数，总有恒成立，则实数的取值范围为．14．已知正方形的边长为2，直线过正方形的中心交线段于两点，若点满足（），则的最小值为．二．解答题（本大题共6小题，满分90分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知向量，．（1）若，求的值；（2）若，，求的值．16．（本题满分14分）在平行四边形中，，，，．（1）用表示；（2）若，，，分别求和的值

3、．17．（本题满分14分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，设，绿地面积为．（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当为何值时，绿地面积最大，并求出其最大面积？18．（本题满分16分）已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,已知时,的最小值为．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间；（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．19．（本题满分16分）已知函数，（）是定义域为的奇函数．（1）求的值，

4、判断并证明当时，函数在上的单调性；（2）若，函数，求的值域；（3）若，对于时恒成立．请求出最大的整数．20．（本题满分16分）已知．（1）求；（2）若方程在上有两根，求实数的范围．（3）求函数的最大值．高一数学xx学年第一学期阶段测试参考答案一．填空题：1．2．3．4．或5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二．解答题：15．（1）由可知，，所以，3分所以．6分（2）由可得，，所以，9分由解得或，12分因为，所以，，所以．14分16．（1）．5分（2），．．10分由（1）得，．14分17．解：（1

5、）．．由得．．6分（定义域2分）（2）当，即时，则时，取最大值；9分当时，即时，在上是增函数，所以当时，取最大值．12分答：当时，则时，绿地面积取最大值；当时，时，绿地面积取最大值．14分18．（1）角的终边经过点，．2分时,的最小值为，．4分．5分（2）单调减区间为．9分（无过程扣2分）（3）．11分令，则不等式可化为对任意恒成立，．16分19．解：（1）∵是定义域为的奇函数，∴，得，．检验：，∴时，是上的奇函数．2分任取，则，∴在上为增函数．5分（2），则，令，由（1）可知函数在区间上为增函数，则，则，8

6、分当时，；当时，，∴的值域为．10分（3）由题意，即对任意恒成立．令，则，12分则对任意恒成立，即对任意恒成立，，对任意恒成立，14分当时，，，则的最大整数为．16分20．解：（1），---------------2分．---------------4分（2），即，整理得，，即，，---------------7分当时，，，解得．---------------10分（3），当时，，；令，则，，---------------12分当时，，对称轴为，①若，即时，；②若，即时，；---------------14分

7、当时，，对称轴，，综上所述，当时，，当时，．---------------16分