2019-2020年高一6月月考试题数学

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1、2019-2020年高一6月月考试题数学高一级数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分命题教师：OHB一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等差数列中，已知则等于（）A．40B．42C．43D．452．已知向量，，若向量，则（）A．B．C．D．23．函数是（）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数4．在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或5．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝（）A．10B．

2、9C．8D．76．已知函数（）A．3B．1C．－1D．－37．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则

3、a1

4、＋

5、a2

6、＋…＋

7、an

8、＝（）A．B．C．D．8．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）A．5B．10；C．20D．2或49．设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，…)，则它的通项公式是=().A．100B．C．101D．10．若函数在上有零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它

9、的前n项和．若｛Sn｝是等差数列，则q=12．已知向量，，若，则.13．在中，内角A、B、C依次成等差数列，，则外接圆的面积为_____.14.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则，若，则．图1512122三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15

10、．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.16.（本小题满分12分）已知函数(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.求圆的方程,同时求出的取值范围.18.（本小题满分14分）在等比数列中，(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，求19（本题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，（1）求证：平面；（2）过点作于点，求证：直线平面（3）若四棱锥的体积为3，求的

11、长度20（本小题满分14分）已知点（1,2）在函数且）的图象上，等比数列的前项和为,数列的首项为c，且其前项和满足2=.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和．湛江一中2011—xx学年度第二学期六月月考高一级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分1~5BDCBA6~10DACBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.112.313.14.35，10三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.解：（1）……………3分函数的周期为，又故函数的值域为…5分（2）∵，∴

12、即……………6分因为，所以，于是……………8分…………12分16.证明：(1)函数为奇函数，函数定义域为……………1分∵………………3分∴函数为奇函数………………4分(2)设且………………5分………9分.………………11分因此函数在上是减函数………………12分17.解：（1）方法一：AB的中垂线方程为…………2分联立方程解得圆心坐标……5分……………………………………6分故圆的方程为…………………………8分方法2：设圆的方程为,…………2分依题意得：……5分，得…………7分故圆的方程为…………………………………………8分方法一由直线与圆相交，得圆心C到直线的距离

13、小于半径∴……………………………………14分方法二：联立方程组由…………………………14分18．（1）设等比数列的公比为，依题意………………2分解得………………4分………………5分（2）………………6分，所以…………8分设…………………………①，…………………②，……………9分①-②，得∴………………12分∴………………14分19(本题满分12分)(1)证明:连接设,连接………1分是平行四边形,点O是的中点,是AC的中点,是的中位线,………………………………………………3分又AB1//平面BC1D…………………………………………5分(2)………………………………

14、………7分,又……………