2019-2020年高一10月阶段检测数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一10月阶段检测数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不写解答过程，将答案写在答题纸的指定位置上.1、已知全集，集合，则等于__________.2、已知函数，则．3、设函数的值域为，则该函数的定义域为．4、设集合要使，则实数的取值范围是．5、指数函数在R上单调递减，则的取值范围时6、化简．7．已知函数满足，若，则．8、函数是定义在上的偶函数，当时，，则．9．已知函数，若，则=．10、二次函数在区间上的最大值为4，则实数的值为.11、已知函数在上为减函数，则的取值范围是．12、已知函数为奇函数，为偶函数，且，则13、已知函数满足

2、当时，总有．若则实数的取值范围是．14、已知函数，若对任意实数b，总存在实数，使得成立，则实数a的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸的指定区域内.15、（本题满分14分）已知集合．（1）写出集合的所有真子集；（2）若，当时，求；（3）当时，求的取值集合．16、（本题满分14分）已知函数f(x)＝．（1）画出函数的图像，写出函数f(x)的值域、单调区间；（2）求方程的解集．yxO17、（本题满分14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买的人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买的人数越少（每人购买一件）。已知当标

3、价为250元每件时，购买人数为50人。我们把购买人数为0时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：（1）商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获得最大利润只是一种理想结果，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价应定为每件多少元？18．（本题满分16分）已知函数的定义域为．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数满足，求的取值范围．19、（本题满分16分）已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，方

4、程有解，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.20、（本题满分16分）已知函数，（）是定义域为的奇函数．（1）求的值，并判断当时，函数在上的单调性；（2）若，函数，求的值域；（3）若，对于时恒成立．请求出最大的整数．（参考公式：高一数学第一次月考参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、38、9、-710、11、12、13、或14、15、解：（1）因为，…………………………1分所以集合的所有真子集为；………………4分（2）当时，…………………………6分所以；……………………………………8分故………………………………9分（3）因为，时；此时……………………11分当时，，因为所以或，

5、解得或，…………………………………………13分所以的取值集合是．…………………………14分16、解：（1）画图………………………………2分减区间为………………………………4分增区间为……………………6分值域为………………………………8分（2）由得，……………………10分或，…………………………12分所以方程的解集为……………………………………14分17、解：（1）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元，则由题意。………………………………1分因为即，又因为所以……………………3分故（定义域1分）…………………………6分所以时，，……………………………………7分即商场要获得最大利润，

6、羊毛衫的标价应定为每件200元。…………………………8分（2）由题意得：……………………10分，所以。……………………12分所以商场要获得最大利润的75%，每件的标价为250元或150元。……………………14分18、解：（1）因为，故为奇函数………………4分（2）函数在上单调递增；……………………………………5分下面证明：设是上的任意两个值，且，则因为，所以，所以，即，所以在上是单调增函数．…………………………10分（2）由（1）知在上为增函数且为奇函数∴原不等式可化为………………………………12分，∴即解集为．………………………………………………16分19、解：（1）设代入和并化简得，

7、………………………………5分（2）当时，方程有解即方程在上有解令，则的值域是故的取值范围是………………………………………………10分（3）对称轴是。①时，即时；……………………12分②当时，即时，……………………14分综上所述：。……………………………………16分20、解：（1）∵是定义域为的奇函数，∴，得，．检验：，∴时，是上的奇函数．…………………………………………2分任取，则，∴在上为增函数．（不证明不扣分）………………………