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时间:2019-11-08
《人教A版数学必修1练习2章末》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章末一、选择题1、如果mx>nx对于一切x>0都成立,则正数m、n的大小关系为( )A、m>n B、mn>1或1>m>n>0或m>1>n>0.故选A.2、(2010·全国Ⅰ理,8)设a=log32,b=ln2,c=5-,则( )A、alog2e>1,所以a2=log24>log23,所以c2、,综上c0且a≠1)的图象在第一、三、四象限,则必有( )A、00B、01,b<1D、a>1,b>0[答案] D[解析] 由题意及图象可知a>1,x=0时,y=-b<0即b>0.4、a>a,则a的取值范围是( )4A、(0,1)B、(1,+∞)C、(-∞,1)D、[0,1)[答案] A[解析] 解法1:a有意义∴a≥0又满足上述不等式∴a≠0两边6次乘方得:a2>a3∴a2(a-1)<0∴a<1∴01时为增函数,当03、数,又<且a>a,∴00,∴c4、ga5、x+b6、在(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是( )A、f(b-2)=f(a+1)B、f(b-2)>f(a+1)C、f(b-2)0时,f(x)=logax,∵在(0,+∞)上递减,∴0f(2),即f(a+1)>f(b-2),故选C.48、(09·湖南理)若log2a<0,b>1,则( )A、a>1,b>0B、a>1,b<0C、00D、07、<1,b<0[答案] D[解析] 由log2a<0得01=0知b<0.二、解答题9、已知函数f(x)=x+x-2.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)求函数的值域;(3)解方程f(x)=0;(4)解不等式f(x)>0.[解析] (1)∵y=()x+()x-2,由于y1=()x在x∈R上单减,y2=()x在x∈R上单减∴y=()x+()x-2在R上单减、(2)y=()x+()x-2=[()x]2+()x-2>-2,∴值域为{y8、y>-2}(3)∵f(x)=0,∴[()x+2][()x-1]=0∴()x-1=0 ∴x=0.(4)∵y=()9、x+[()x]2-2=[()x+2][()x-1]∵f(x)>0而()x+2>2∴()x-1>0 ()x>1∴x<0,即不等式f(x)>0的解集为{x10、x<0}、10、(河南豫东三校2009~2010高一期末)已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)、(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围、[解析] (1)若f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R,显然a≠0,必须a>0且Δ<0,解得a>1(2)若f(x)=lg(ax2+2x+1)值域为R,4ⅰ)当a=0时,符合题意、ⅱ)当a≠011、时,必须a>0且Δ≥0解得00得:-10,12、(1+x1)(1+x2)>0.∴>.∴函数y=在(-1,1)上是减函数、从而得:f(x)=-x
2、,综上c0且a≠1)的图象在第一、三、四象限,则必有( )A、00B、01,b<1D、a>1,b>0[答案] D[解析] 由题意及图象可知a>1,x=0时,y=-b<0即b>0.4、a>a,则a的取值范围是( )4A、(0,1)B、(1,+∞)C、(-∞,1)D、[0,1)[答案] A[解析] 解法1:a有意义∴a≥0又满足上述不等式∴a≠0两边6次乘方得:a2>a3∴a2(a-1)<0∴a<1∴01时为增函数,当03、数,又<且a>a,∴00,∴c4、ga5、x+b6、在(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是( )A、f(b-2)=f(a+1)B、f(b-2)>f(a+1)C、f(b-2)0时,f(x)=logax,∵在(0,+∞)上递减,∴0f(2),即f(a+1)>f(b-2),故选C.48、(09·湖南理)若log2a<0,b>1,则( )A、a>1,b>0B、a>1,b<0C、00D、07、<1,b<0[答案] D[解析] 由log2a<0得01=0知b<0.二、解答题9、已知函数f(x)=x+x-2.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)求函数的值域;(3)解方程f(x)=0;(4)解不等式f(x)>0.[解析] (1)∵y=()x+()x-2,由于y1=()x在x∈R上单减,y2=()x在x∈R上单减∴y=()x+()x-2在R上单减、(2)y=()x+()x-2=[()x]2+()x-2>-2,∴值域为{y8、y>-2}(3)∵f(x)=0,∴[()x+2][()x-1]=0∴()x-1=0 ∴x=0.(4)∵y=()9、x+[()x]2-2=[()x+2][()x-1]∵f(x)>0而()x+2>2∴()x-1>0 ()x>1∴x<0,即不等式f(x)>0的解集为{x10、x<0}、10、(河南豫东三校2009~2010高一期末)已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)、(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围、[解析] (1)若f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R,显然a≠0,必须a>0且Δ<0,解得a>1(2)若f(x)=lg(ax2+2x+1)值域为R,4ⅰ)当a=0时,符合题意、ⅱ)当a≠011、时,必须a>0且Δ≥0解得00得:-10,12、(1+x1)(1+x2)>0.∴>.∴函数y=在(-1,1)上是减函数、从而得:f(x)=-x
3、数,又<且a>a,∴00,∴c4、ga5、x+b6、在(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是( )A、f(b-2)=f(a+1)B、f(b-2)>f(a+1)C、f(b-2)0时,f(x)=logax,∵在(0,+∞)上递减,∴0f(2),即f(a+1)>f(b-2),故选C.48、(09·湖南理)若log2a<0,b>1,则( )A、a>1,b>0B、a>1,b<0C、00D、07、<1,b<0[答案] D[解析] 由log2a<0得01=0知b<0.二、解答题9、已知函数f(x)=x+x-2.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)求函数的值域;(3)解方程f(x)=0;(4)解不等式f(x)>0.[解析] (1)∵y=()x+()x-2,由于y1=()x在x∈R上单减,y2=()x在x∈R上单减∴y=()x+()x-2在R上单减、(2)y=()x+()x-2=[()x]2+()x-2>-2,∴值域为{y8、y>-2}(3)∵f(x)=0,∴[()x+2][()x-1]=0∴()x-1=0 ∴x=0.(4)∵y=()9、x+[()x]2-2=[()x+2][()x-1]∵f(x)>0而()x+2>2∴()x-1>0 ()x>1∴x<0,即不等式f(x)>0的解集为{x10、x<0}、10、(河南豫东三校2009~2010高一期末)已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)、(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围、[解析] (1)若f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R,显然a≠0,必须a>0且Δ<0,解得a>1(2)若f(x)=lg(ax2+2x+1)值域为R,4ⅰ)当a=0时,符合题意、ⅱ)当a≠011、时,必须a>0且Δ≥0解得00得:-10,12、(1+x1)(1+x2)>0.∴>.∴函数y=在(-1,1)上是减函数、从而得:f(x)=-x
4、ga
5、x+b
6、在(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是( )A、f(b-2)=f(a+1)B、f(b-2)>f(a+1)C、f(b-2)0时,f(x)=logax,∵在(0,+∞)上递减,∴0f(2),即f(a+1)>f(b-2),故选C.48、(09·湖南理)若log2a<0,b>1,则( )A、a>1,b>0B、a>1,b<0C、00D、07、<1,b<0[答案] D[解析] 由log2a<0得01=0知b<0.二、解答题9、已知函数f(x)=x+x-2.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)求函数的值域;(3)解方程f(x)=0;(4)解不等式f(x)>0.[解析] (1)∵y=()x+()x-2,由于y1=()x在x∈R上单减,y2=()x在x∈R上单减∴y=()x+()x-2在R上单减、(2)y=()x+()x-2=[()x]2+()x-2>-2,∴值域为{y8、y>-2}(3)∵f(x)=0,∴[()x+2][()x-1]=0∴()x-1=0 ∴x=0.(4)∵y=()9、x+[()x]2-2=[()x+2][()x-1]∵f(x)>0而()x+2>2∴()x-1>0 ()x>1∴x<0,即不等式f(x)>0的解集为{x10、x<0}、10、(河南豫东三校2009~2010高一期末)已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)、(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围、[解析] (1)若f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R,显然a≠0,必须a>0且Δ<0,解得a>1(2)若f(x)=lg(ax2+2x+1)值域为R,4ⅰ)当a=0时,符合题意、ⅱ)当a≠011、时,必须a>0且Δ≥0解得00得:-10,12、(1+x1)(1+x2)>0.∴>.∴函数y=在(-1,1)上是减函数、从而得:f(x)=-x
7、<1,b<0[答案] D[解析] 由log2a<0得01=0知b<0.二、解答题9、已知函数f(x)=x+x-2.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)求函数的值域;(3)解方程f(x)=0;(4)解不等式f(x)>0.[解析] (1)∵y=()x+()x-2,由于y1=()x在x∈R上单减,y2=()x在x∈R上单减∴y=()x+()x-2在R上单减、(2)y=()x+()x-2=[()x]2+()x-2>-2,∴值域为{y
8、y>-2}(3)∵f(x)=0,∴[()x+2][()x-1]=0∴()x-1=0 ∴x=0.(4)∵y=()
9、x+[()x]2-2=[()x+2][()x-1]∵f(x)>0而()x+2>2∴()x-1>0 ()x>1∴x<0,即不等式f(x)>0的解集为{x
10、x<0}、10、(河南豫东三校2009~2010高一期末)已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)、(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围、[解析] (1)若f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R,显然a≠0,必须a>0且Δ<0,解得a>1(2)若f(x)=lg(ax2+2x+1)值域为R,4ⅰ)当a=0时,符合题意、ⅱ)当a≠0
11、时,必须a>0且Δ≥0解得00得:-10,
12、(1+x1)(1+x2)>0.∴>.∴函数y=在(-1,1)上是减函数、从而得:f(x)=-x
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