CADCAM06-几何建模2

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1、建模技术之特征建模——CAD/CAM——实体建模技术是利用实体生成方法产生实体初始模型，通过几何的逻辑运算，形成复杂实体模型的一种建模技术。实体建模基本原理基本实体构造体间逻辑运算实体建模技术主要包括两部分：基本实体构造是定义和描述基本的实体模型，包括体素法和扫描法。体间逻辑运算通过交、并、差等运算，把简单形体组合成复杂形体的工具。体素法用CAD系统内部构造的基本体素的实体信息（如长方体、球、圆柱、圆环…）直接产生相应实体模型的方法。基本体素的实体信息包括基本体素的几何参数（如长、宽、高、半径等）及体素

2、的基准点基本实体构造扫描法将平面内的封闭曲线沿某一路径“扫描”(平移、旋转、放样等)形成实体模型；扫描法可形成较为复杂的实体模型。1.运动形体,称基体2.形体运动的路径扫描变换两个分量：基本实体构造交集：形体C包含所有A、B共同的点并集：形体C包含A与B的所有点差集：形体C包含从A中减去A和B共同点后的其余点布尔运算WZWYWX边界表示法（BoundaryRepresentation）边界表示法简称B-Rep，是通过对集合中某个面的平移和旋转以及指示点、线、面相互间的连接操作来表示空间三维实体。通过描述

3、形体的边界描述形体，而形体的边界就是其内部点与外部点的分界面，称为边界表示法。记录实体、面、边、顶点等几何信息和连接关系，计算机内部按网状的数据结构进行存贮有利于生成和绘制线框图、投影图，有利于计算几何特性核心信息是面，对几何物体的整体描述能力相对较差三维实体建模的计算机内部表示结构实体表示法(ConstructiveSolidGeometry)简称CSG法，用布尔运算将简单的基本体素拼合成复杂实体的描述方法，通过有序的二叉树记录。CSG表示法只说明了形体怎样构造，没有指出新实体的顶点坐标、边、面的任何

4、具体信息，故形体的CSG表示只是一种过程性表示，或称为非计算模型。CSG法简洁，生成速度快，处理方便，无冗余信息。信息简单，数据结构无法存贮物体最终详细信息，如边界、顶点的信息…三维实体建模的计算机内部表示结构实体表示法(ConstructiveSolidGeometry)三维实体建模的计算机内部表示平移差（-*）ZZXXZZXX并（∪*）ΔxΔxP3P1P2二叉树形式表示的CSG法根节点枝节点（∪*）平移ΔxP3P2P1（-*）叶节点叶节点分两种：基本体素，如长方体、圆柱…体素作运动变换时的参数，如平

5、移参数ΔX…枝节点表示某种运算：运动运算子，如平移、旋转…集合运算子，经修改后适用于形状运算的正则化集合运算子根节点表示树中相应基本体素经几何变换和正则集合运算后得到的实体三维实体建模的计算机内部表示混合表示法（HybirdModel）混合表示法是建立B-Rep和CSG法基础上，在同一CAD系统中将两者结合起来形成的实体定义描述法,即在CSG二叉树的基础上，在每个节点上加入边界法的数据结构。三维实体建模的计算机内部表示混合表示法（HybirdModel）CSG法为系统外部模型，做用户窗口，便于用户输入数

6、据、定义实体体素。B-Rep法为内部模型，将用户输入的模型数据转化为B-Rep的数据模型，以便在计算机内部存储实体模型更为详细信息。混合模式是CSG基础上的逻辑扩展，起主导作用的是CSG结构，B-Rep可减少中间环节的数学计算量，以完整的表达物体的几何、拓扑信息，便于构造产品模型三维实体建模的计算机内部表示空间单元表示法算法比较简单，便于进行几何运算及做出局部修改，常用来描述比较复杂，尤其是内部有孔，或具有凸凹等不规则表面的实体。要求有大量的存储空间，没有关于点、线、面的概念，不能表达一个物体两部分之间

7、的关系。空间单元表示法也叫分割法，其基本思想是通过一系列空间单元构成的图形表示物体。（单元：具有一定大小的平面或立方体，计算机内部通过定义各单元的位置是否被实体占有来表达物体。）三维实体建模的计算机内部表示空间单元表示法数据结构空间单元表示法数据结构通常用:四叉树和八叉树。四叉树用于二维物体描述，基本思想是将平面划分为四个子平面（这些子平面仍可以继续划分），通过定义这些子平面的“有图形”和“无图形”来描述不同形状物体。三维实体建模的计算机内部表示空间单元表示法数据结构八叉树用于三维物体描述，设空间通过三

8、坐标平面XOY、YOZ、ZOX划分为八个子空间。八叉树中的每一个节点对应描述每一个子空间。八叉树最大优点是便于作出局部修改及进行集合运算。三维实体建模的计算机内部表示特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法。不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系。特征建模产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门之间具有了共同语言，产品的设计意图贯彻到各环节；产品设计不再简单地针对产品