找规律一数字规律

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1、实用文档第一讲：找规律专题---数字规律题型一：2的乘方有关1.拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第________次后可拉出128根面条．2.如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕（图中的虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得到7条折痕，那么对折n次可得到折痕的条数是________3.观察下面的单项式：……根据你发现的规律，写出第6个式子是，第n个式子是

2、__________.题型二：等差数列例1、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是（n为正整数）．练习1.如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2014．实用文档2.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑

3、色正方形的个数是（　　）A．32B．29C．28D．26题型三：类等差数列例1.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，......叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为，按此规律第n的数为．练习1.已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．2.如图每个正方形点阵均被一条直线分成两个三角

4、形点阵，根据图中提供的信息，用含n的式子表示出第n个正方形点阵点数的规律。实用文档题型四：平方数列例1.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A、B、C、D、练习1.下面是按一定规律排列的一列数：，那么第6个数为，第n个数是　　．2.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100

5、行左起第一个数是　　．⑴⑵⑶3.如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是.实用文档4、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。5.观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20„„„„这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为6.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-

6、5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.……………题型五：连续数积数列实用文档例：2、6、12、20、30......试写出数列的第9项，用关于n的等式表示这列数的规律为16、24、34、46......试写出数列的第9项，用关于n的等式表示这列数的规律为练习3．按如图所示的规律用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答下面问题：（1）将下表填写完整：图形编号（1）（2）（3）（4）…黑色瓷砖的块数101418…白色瓷砖的

7、块数2612…（2）第（n）个图形中，共有黑色瓷砖___________块，共有白色瓷砖___________块；（用含n的代数式表示）；题型六：周期问题1.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（　　）实用文档A．0B．3C．4D．82.将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=．3.观察下列各式：30=1，31=3，32=9，33=27，3

8、4=81，35=243，36=729…，则32017的末尾数字是_____4.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（　　）A．0B．3C．4D．85.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=，现己知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2018=．练习1.已知，则．