2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含解析）

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1、2018年·辽宁省沈阳市中考数学试卷　一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2、00分）下列各数中是有理数的是（　　）A．πB．0C．D．2．（2、00分）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（　　）A．0、81×104B．0、81×106C．8、1×104D．8、1×1063．（2、00分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．（2、00分）在平面直角坐标

2、系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）5．（2、00分）下列运算错误的是（　　）A．（m2）3=m6B．a10÷a9=aC．x3•x5=x8D．a4+a3=a76．（2、00分）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（　　）A．60°B．100°C．110°D．120°7．（2、00分）下列事件中，是必然事件的是（　　）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一

3、个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨8．（2、00分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜09．（2、00分）点A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）A．﹣6B．﹣C．﹣1D．610．（2、00分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2，则的长是（　　）A．πB．πC．2πD．π　二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3、00分）

4、因式分解：3x3﹣12x=　　．12．（3、00分）一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是　　．13．（3、00分）化简：﹣=　　．14．（3、00分）不等式组的解集是　　．15．（3、00分）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=　　m时，矩形土地ABCD的面积最大．16．（3、00分）如图，△ABC是等边三角形，AB=，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=　　．　

5、三、解答题题（17题6分，18-19题各8分，请认真读题）17．（6、00分）计算：2tan45°﹣

6、﹣3

7、+（）﹣2﹣（4﹣π）0．18．（8、00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　　．19．（8、00分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．　四、解答题（

8、每题8分，请认真读题）20．（8、00分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了　　名学生，m的值是　　．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　　度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．21．（8、00分）某公司今年1月

9、份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．　五、解答题（本题10）22．（10、00分）如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．　六、解答题（本题10分）23．（10、00分）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（2

10、0，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2、y=x相交于点P．（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x轴，