山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题（解析版）

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1、山东省临沂第十九中学高三上学期第六次质量调研考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合，，若，则=（）A.0或B.1或C.0或3D.1或3【答案】C【解析】由得：，又因为，，故或，解得，或（舍去），故选C.2.已知数列是等差数列，且，则公差（）A.B.4C.8D.16【答案】B【解析】试题分析：等差数列中考点：等差数列的性质3.已知向量,,若,则(  )A.1B.C.D.－1【答案】D【解析】【分析】由得出tan=，把所求的式子上下同除以化简成关于正切的式子，代入正切即可得解.【详解】向量

2、,,若,则=0即tan=,因为.故选D.【点睛】本题考查了数量积的坐标表示，考查了同角关系中的商数关系，关键是变形式子利用齐次式的方法进行求解.4.已知函数，若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由函数平移得解析式，由函数为偶函数得，从而得.进而结合条件的范围可得解.【详解】将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是：.由此函数为偶函数得时有：.所以.即.由，得.故选C.【点睛】解答三角函数图象变换的注意点：（1）进行图象变换时，变换前后的三角函数名称一样，若名称不一样，则先要根据诱

3、导公式统一名称．（2）在进行三角函数图象变换时，可以“先平移，后伸缩”，也可以“先伸缩，后平移”，无论是哪种变换，切记每一个变换总是对而言的，即图象变换要看“变量”发生了多大的变化，而不是“角”变化多少．5.下列命题中，为真命题的是（）A.,使得B.C.D.若命题：，使得，则：，都有【答案】D【解析】试题分析：根据全称命题与存在性命题的关系可知，命题：，使得，则：，都有，故选D.考点：命题的真假判定及应用.6.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为(　　)A.B.C.8D.【答案】D【解析】由题意可

4、得，该几何体是一个棱长为4的正方体中截取一个角所得的三棱锥，该三棱锥的最大面是一个边长为的等边三角形，该三角形的面积是.本题选择D选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．7.若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则等于（）A.B.1C.D.2【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x0=x0+,得出x0求得p，即可得答案．【详解】由题意，3x0=x0+，∴x0=

5、∴∵p＞0，∴p=2.故选：D．【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．8.若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围　　A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：不等式有解，即为大于的最小值，运用乘1法和基本不等式，计算即可得到所求最小值，解不等式可得m的范围．详解：正实数满足则=4，当且仅当，取得最小值4．由x有解，可得解得或．故选D．点睛：本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想，求最值，同时考查乘1法和基本不等式的运用，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属中档题．9.在△ABC中，

6、内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知，则角A=（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A【解析】【分析】先利用正弦定理化简,得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．【详解】由sinC=2sinB得：c=2b，所以a2−b2＝bc=•2b2，即a2=7b2，则cosA=又A∈（0，π），所以A=即A=30°.故选A.【点睛】本题考查学生灵活运用正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础

7、题，注意计算的准确性.10.已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的体积等于(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出球的内接三棱柱ABC-A1B1C1，作出球的半径，然后可求球的表面积．【详解】设AA1=h，则∵棱柱的体积为，AB=2，AC＝，∠BAC＝60°，∴×2××h＝∴h=1，∵AB=2，AC＝，∠BAC＝60°∴BC=如图，连接上下底面外心，O为PQ的中点，OP⊥平面ABC，AP=则球的半径为OA，由题意OP=，∴OA=所以球的体积为：πR3=.故选B.【点睛】本题考查棱柱的外接球，常用处理方法：先

8、求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径.