河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（含答案）

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1、邢台一中2018-2019学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）命题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知集合，，则=（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A．B．C．D．3.函数的值域为()A.B.C.D.4.设函数,则（）A．B．C．D．5．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.6.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.7.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）A.B.C.D.8．下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．“”是

2、“”的必要不充分条件C．命题“”的否定是“”D．命题“若，则”的逆否命题是真命题。9.若函数在上为减函数，则函数的单调递增区间是()A.B.C.D.10.已知函数，，若存在两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知定义在上的函数满足，当时，，则（）A.6B.4C.2D.012．定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是()A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13.已知则_____________．14.函数的最小值为_____________．15.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只

3、评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“两项作品未获得一等奖”；丁说：“或作品获得一等奖”.评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是_______.16．定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．给出如下命题：①函数是函数的一个承托函数；②函数是函数的一个承托函数；③若函数是函数的一个承托函数，则的取值范围是；④值域是的函数不存在承托函数。其中，所有正确命题的序号是　　．三、解答题：共70分，

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）已知命题“函数的定义域为”；命题“，使得不等式成立”。若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。18.（12分）设二次函数的图像过点和，且对于任意实数，不等式恒成立（1）求的表达式；（2）设，若在上是增函数，求实数的取值范围。19.（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，0)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值.20.(12分)设函数的定义域为．（1）求；（2）当时，求证

5、：．21.(12分)已知函数.（1）判断的奇偶性并给出证明.（2）若函数,，是否存在实数使得的最小值为0？若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.22.(12分)已知函数为奇函数，为常数（1）确定的值；（2）求证：是上的增函数；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。高二年级数学（文科）参考答案一、选择题BCAABDBDCBCC二、填空题13.2；14.；15.；16.②③.三、解答题17.解：解：依题意，和一真一假，故和同真或同假…………2分。若真，则或，解得，…………4分若真，则，令，则，所以的值域为，若命题为真，则.…………6分若和同真

6、，则；…………8分若和同假，则。故实数的取值范围为或。…………10分18解：（1）依题意，所以，即恒成立，所以，解得，所以。---------6分（2）令，由在上是增函数知在上是增函数且恒正，所以，解得，实数的取值范围为。------12分19解：（1）由消去参数得的普通方程为曲线变形为，将代入得其直角坐标方程为，------6分（2）将代入并整理得：，，----------8分，------------10分，。----------12分20.解（1）依题意：，此不等式可化为：或或，或或或，故函数的定义域为。（2）当，即时，要证，即证.因为，所以，即.21.解：

7、（1）函数是偶函数,证明如下：显然的定义域为，且∴函数是偶函数…………………………4分（2），令则，…………6分①当时，在单调递增，∴，不符；…………7分②当时，图像对称轴，则在单调递增，∴，∴（舍）；…………………………9分③当时，图像对称轴（i）当，即时，，∴，∴；（ii）当，即时，，∴，∴（舍）综上，存在使得最小值为0.------------12分22.解:因为函数是奇函数，所以，即，所以，整理得，所以，解得当时，不合题意，舍去，所以。----------4分（2）由（1）可得设，且，则，因为，所以，，所以，所以，所以，即，所以是上的增函数。-------

8、---8分