苏科版八年级数学上2.4线段、角的对称性（3）同步练习含答案解析

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1、《2.4线段、角的对称性》（3）　一、选择题1．在下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．一条线段B．一个角C．一个平行四边形D．一个等腰梯形2．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点3．有下列图形：（1）一个等腰三角形；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线．其中轴对称图形共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个4．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=100°，则DE与DF的关系为

2、（　　）A．DE＞DFB．DE＜DFC．DE=DFD．不能确定DE与DF的大小　二、填空题5．点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ=______，理由是______．6．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为______．7．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是______三角形．8．如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：l，则∠B=______．第12页（共12页）9．如图，分别

3、作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为______．　三、解答题10．作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法步骤）11．如图，在△ABC中，AD是边BC的垂直平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）AD是∠BAC的角平分线吗？为什么？（2）写出图中所有的相等线段，并说明理由．12．如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=10cm，BC=8cm，求△BCE的

4、周长．第12页（共12页）13．如图所示，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且点E是CD的中点，问：AD、BC和AB之间有何关系？并说明理由．　第12页（共12页）《2.4线段、角的对称性》（3）参考答案与试题解析　一、选择题1．在下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．一条线段B．一个角C．一个平行四边形D．一个等腰梯形【考点】轴对称图形．【分析】分别利用轴对称图形的性质分析得出即可．【解答】解：A、一条线段，是轴对称图形，不合题意；B、一个角，是轴对称图形，不合题意；C、一个平行四边形，不是轴对称图形，符合题意；D、一个等腰梯形，是轴对称图形，不合题意

5、；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．　2．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．【解答】解：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三

6、个顶点的距离相等）．　3．有下列图形：（1）一个等腰三角形；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线．其中轴对称图形共有（　　）第12页（共12页）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】轴对称图形．【分析】利用轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，分析得出即可．【解答】解：（1）一个等腰三角形，是轴对称图形；（2）一条线段，是轴对称图形；（3）一个角，是轴对称图形；（4）一个长方形，是轴对称

7、图形；（5）两条相交直线，是轴对称图形；（6）两条平行线，是轴对称图形．故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握图形的性质是解题关键．　4．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=100°，则DE与DF的关系为（　　）A．DE＞DFB．DE＜DFC．DE=DFD．不能确定DE与DF的大小【考点】角平分线的性质；垂线段最短；全等三角形的判定与性质．【分析】作出图形，过点D作DG⊥AC于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DG，再根据垂线段最短可得DG＜DF．【解答】解：如图，点D作DG⊥AC于G