第5章电容式传感器

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1、第5章电容式传感器5.1电容式传感器的工作原理和结构5.2电容式传感器的灵敏度及非线性5.3电容式传感器的等效电路5.4电容式传感器的测量电路5.5电容式传感器的应用电容式传感器-------将被测的物理量（如，位移、压力、流量、振动等）转换为电容量的变化。再由测量电路转换成电压或电流的变化量。5.1电容式传感器的工作原理和结构由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为（5-1）式中:ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr其中ε0为真空介电常数，εr极板间介质的相对介电常数；S——两平行板所

2、覆盖的面积；d——两平行板之间的距离。当被测参数变化使得式（5-1）中的S、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。图5-1电容式传感元件的各种结构形式图5-1所示为常用电容器的结构形式。图(b)、(c)、(d)、(f)、(g)和(h)为变面积型，图(a)和(e)为变极距型，而图(i)～(l)则为变介电常数型。图5-2为变极距型电容式传感器的原理图。当传感

3、器的εr和S为常数，由式（5-1）可知（5-2）5.1.1变极距型电容传感器图5-2变极距型电容式传感器C与d成反比例函数关系关系，如图图5-3电容量与极板间距离的关系若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有（5-3）初始极距为d0时，其初始电容量C0为在式（5-3）中，若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1，则式（5-4）此时ΔC与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。另外，由式（5-4）可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以

4、增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。如图所示图5-4放置云母片的电容器（5-5）式中：εg——云母的相对介电常数，εg=7；ε0——空气的介电常数，ε0=1；d0——空气隙厚度；dg——云母片的厚度。此时电容C变为同时，式（5-5）中的dg/ε0εg项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。

5、一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间，极板间距离在25~200μm的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。5.1.2变面积型电容式传感器图5-5是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的变化。图5-5变面积型电容传感器原理图(5-6)式中C0=ε0εrba/d为初始电容。电容相对变化量为(5-7)很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx呈线性关系。当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为图5-6

6、电容式角位移传感器原理图图5-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则(5-8)式中：εr——介质相对介电常数；d0——两极板间距离；S0——两极板间初始覆盖面积。当θ≠0时，则从式（5-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。5.1.3变介质型电容式传感器图5-7是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h,变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D图5-7电

7、容式液位变换器结构原理图所以，此时变换器电容值为式中：ε——空气介电常数；C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即单介质圆筒电容计算公式为：由式（5-10）可见，此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。图5-8是一种常用的结构形式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。图5-8变介质型电容式传感器(5-11)传感器总

8、电容量C为式中：L0和b0——极板的长度和宽度；L——第二种介质进入极板间的长度。若电介质εr1=1（为空气）,当L=0时，传感器初始电容C0=ε0εrL0b0/d0。当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为(5-