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1、3.1电容式传感器的工作原理和结构3.2等效电路3.3电容式传感器的测量电路3.4电容式传感器的应用第3章电容式传感器1电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量变化的一种传感器。电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大到用于压力、差压、液位、物位或成份含量等方面的测量。2电容式传感器的主要特点为：(1)、小功率、高阻抗；(2)、小的静电引力和良好的动态特性；(3)、和电阻式传感器相比电容式传感器本身发热影响小；(4)、可进行非接触测量；(5)、结构简单，适应性强，可以在温度变化比较大或具有各种辐射的恶劣环境中工作。3电容式传感器的主要缺点
2、：(1)、输出具有非线性；(2)、寄生电容的影响往往降低传感器的灵敏度。43.1电容式传感器的工作原理和结构电容式传感器的基本工作原理可以用平板电容器来说明。由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为式中:ε——电容极板间介质的介电常数,ε=ε0·εr,其中ε0为真空介电常数,εr为极板间介质相对介电常数;A——两平行板所覆盖的面积;d——两平行板之间的距离。5当被测参数变化使得式中的A,d或ε发生变化时,电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路就可转换为电量输出。因此,
3、电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。6几种不同的电容式传感器的原理结构图（a）、（b）为变极距型；（c）、（d）、和（f）为变面积型；（g）和（h）为变介电常数型。（a）和（b）、（c）、（e）是线位传感器；（d）是角位移传感器；（b）和（f）是差动式电容传感器。7一、变极距型电容传感器当传感器的εr和A为常数,初始极距为d0时,由式可知其初始电容量C0为8若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd,电容量增大ΔC,则有C1=C0+ΔC==由上式可知,传感器的输出特性C=f(d)不是线性关系,而是双曲线关系。如图：只有在Δd/d0很小时,约为1，则9C1≈（）变极距型
4、电容式传感器才有近似的线性输出，但输出量程很小。10电容的相对变化量当时，将式用泰勒级数展开：11略去非线性项后，有近似关系为令则S=1/d式中，S——变极距电容式传感器的灵敏度，它说明了单位输入位移能引起输出电容相对变化的大小。12由以上各式可得以下结论：（1）欲提高灵敏度S，应减小起始极距d；但受电容器击穿电压的限制，而且增加装配工作的困难；（2）非线性将随最大相对位移增加而增加，因此为了保证一定线性度，应限制动极板的相对位移量；（3）为了改善非线性，可采用差动结构。当一个电容增加时，另一个电容则减小。这时对于差动结构，两电容并联，总输出减少了偶次项，显然非线性减小，且灵敏度提高一
5、倍。13另外,由式可以看出,在d0较小时,对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大,从而使传感器灵敏度提高。但d0过小,容易引起电容器击穿或短路。为此,极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,此时电容C变为式中:εg——云母的相对介电常数,εg=7;ε0——空气的介电常数,ε0=1;d0——空气隙厚度;dg——云母片的厚度。14云母片的相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于1000kV/mm,而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片,极板间起始距离可大大减小。同时,式中的(dg/ε0εg)项是恒定值,它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。一般变极板间距离电
6、容式传感器的起始电容在20～100pF之间,极板间距离在25～200μm的范围内,最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量中应用最广。15例4.1一变极距斜型平板电容电传感器，d0=1mm，若要求测量线性度为0.1%。求：允许极距测量最大变化量是多少？解：变极距平板型电容传感器输出的线性表达式忽略高阶项非线性表达式为线性度由题意得测量允许变化量16变面积型电容传感器原理图二、变面积型电容式传感器17C=C0-C=式中C0=ε0εrba/d0为初始电容。电容相对变化量为很明显,这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx是线性关系。18图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移
7、θ时,与定极板间的有效覆盖面积就改变,从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时,则19C0=ε0εrA0/d0式中:εr——介质相对介电常数;d0——两极板间距离;A0——两极板间初始覆盖面积。当θ≠0时,则C1=ε0εrA/d0从式可以看出,传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。20图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为ε1,液面高度为h,变换器总高度为H,内筒外径为
