管理运筹学Ⅱ(研究生)

《管理运筹学Ⅱ(研究生)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、管理运筹学Ⅱ研究生课程陈鼎藩工商管理教研室层次分析法（AHP）目标规划(GoalProgramming)排队论（QueuingTheory）动态规划(DynamicProgramming)课程内容2参考教材（1）胡运权.运筹学基础与应用（第4版）.高等教育出版社（2）胡运权.运筹学教程（第2版）.清华大学出版社.（3）运筹学教材编写组.运筹学（修订版）.清华大学出版社.（4）吴祈宗.运筹学与最优化方法.机械工业出版社.3第一专题：层次分析法（AHP）1层次分析法概述2层次分析法计算过程3Yaahp0.4.1应用4层次分析法是美国运筹学家萨第（

2、T.L.Saaty）于20世纪70年代提出的一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。这种方法合理地把定性和定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。特别适合于结构较为复杂、决策准则较多而且不易量化的决策问题。1.1TheAnalyticHierarchyProcess5定量分析方法的缺陷：（1）社会问题的复杂性决定了难以构造合适的模型。即使构造出数学模型，有时也难以准确说明问题或者难以执行。（2）决策问题带有相当多的主观性，而这很难体现在最优化模型中。（3）庞大的模型难以理解，成本太高。1.2层次分析法产生背景6层

3、次分析法的基本原理是排序的原理，即最终将各方法(或措施)排出优劣次序，作为决策的依据。具体可描述为：层次分析法首先将决策的问题看作受多种因素影响的大系统，这些相互关联、相互制约的因素可以按照它们之问的隶属关系排成从高到低的若干层次，叫做构造递阶层次结构。然后请专家、学者、权威人士对各因素两两比较重要性，再利用数学方法，对各因素层层排序，最后对排序结果进行分析，辅助进行决策。1.3层次分析法原理71.4层次分析法步骤(1)建立递阶层次结构模型；(2)构造出各层次中的所有判断矩阵；(3)层次单排序及一致性检验；(4)层次总排序及一致性检验。8确定

4、开发比例国家投资运输电力需求前期准备煤炭储量开采条件发展露天煤矿发展统配煤矿吨煤投资投资后效益投资后水平中等需求远距离坑口运输高需求低需求人才准备时间准备现有储备物资准备远景储备自然条件作业条件层次结构模型9首先根据问题的性质和要求，提出总的目标。然后将问题按层次分解，对同一层次内诸要素通过两两比较的方法确定相对于上一层目标的各自权系数，这样层层分析下去，直到最后一层，即可给出所有因素（或方案）相对于总目标而言按重要性（偏好）程度的排序。102.1层次分析法计算过程例：张老师要购买一套住房，他考虑的主要因素有：价格适中，上下班要方便，小区对应

5、的中小学较好，居住环境相对较好。经房地产中介商介绍，他初步选择了A、B、C三套住房，情况如下表2-1所示：ABC价格/(万元)上下班对应的学校居住环境352822不太方便较方便方便名校较好一般较好好稍差11第一步：构建层次分析模型购买一套满意住房价格上下班方便中小学情况居住环境ABC准则层目标层方案层12第二步：求本层次要素相对于上一层要素的权（构造两两比较判断矩阵）aij定义aij定义13579Ai和Aj同等重要Ai较Aj略微重要Ai较Aj明显重要Ai较Aj十分明显重要Ai较Aj绝对重要2468介于同等和略微之间介于略微与明显之间介于明显和

6、十分重要之间介于十分明显与绝对重要之间13(1)各准则相对于目标的判断矩阵：价格上下班学校居住环境价格上下班学校居住环境14(2)各方案相对于准则的判断矩阵：对价格ABCABC上下班ABCABC学校ABCABC居住环境ABCABC15第三步：求各判断矩阵的特征向量(1)和法先对判断矩阵的各列求和得并计算得到(2)根法先计算归一化处理16第四步：判断矩阵一致性检验17矩阵阶数3456789修正系数RI取值0.520.891.121.261.361.411.4618第五步：综合计算结果，对方案排序选优价格上下班方便中小学情况居住环境ABC0.12

7、30.0620.5930.2830.3200.2120.3410.6430.5570.7260.0660.074193Yaahp0.4.1应用(见软件)20第二专题：目标规划1目标规划问题及数学模型2目标规划的求解3目标规划应用举例211目标规划问题及数学模型1.1线性规划模型的缺陷ex1.1甲企业计划生产两种产品Ⅰ、Ⅱ，这两种产品都要分别在A、B、C、D四种不同设备上加工，已知每生产一件产品的设备加工工时、设备生产能力、产品单位利润如下表，问Ⅰ、Ⅱ各生产多少使利润达到最大？ⅠⅡ生产能力A22≤12B40≤16C05≤15获利2元/件3元/件

8、22线性规划的缺陷：（1）要求所有解必须严格满足约束条件；（2）只能处理单目标的优化问题；（3）线性规划中各个约束条件都处于同等重要位置，但现实问题中，各目标的重要