高中数学全册课件2.3.1直线与平面垂直的判定(一)精品课件新人教A版必修2

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1、2.3.1直线与平面垂直的判定复习引入1.提问:直线与平面平行的判定定理及性质定理?复习引入1.提问:直线与平面平行的判定定理及性质定理?2.讨论:日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉?一个人走在灯火通明的大街上,会在地面上形成影子,随着人不停的走动,这个影子忽前忽后、忽左忽右,但是无论怎样,人始终与影子相交于一点,并始终保持垂直.复习引入讲授新课1.直线和平面垂直的定义lP讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,则直线l与平面互相垂直,记作l⊥.lP1.直线和平面垂直的定义讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,则

2、直线l与平面互相垂直,记作l⊥.l叫平面的垂线,叫直线l的垂面.lP1.直线和平面垂直的定义讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,则直线l与平面互相垂直,记作l⊥.l叫平面的垂线,叫直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们惟一的公共点P叫做垂足.lP1.直线和平面垂直的定义讲授新课如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,则直线l与平面互相垂直,记作l⊥.l叫平面的垂线,叫直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们惟一的公共点P叫做垂足.lP1.直线和平面垂直的定义(线线垂直→线面垂直)举例:生活中直线与平面垂直的现象有哪些

3、?举例:生活中直线与平面垂直的现象有哪些?→提问:你觉得垂直的依据是什么?举例:生活中直线与平面垂直的现象有哪些?→提问:你觉得垂直的依据是什么?→思考:给定一条直线和一个平面,如何判定它们是否垂直?nml2.直线和平面垂直的判定B定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与该平面垂直.Bnml2.直线和平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与该平面垂直.符号语言:nml2.直线和平面垂直的判定B定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与该平面垂直.若l⊥m,l⊥n,m∩n=B,m

4、,n,则l⊥.符号语言:nml2.直线和平面垂直的判定BA.若一条直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面;B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,则这条直线垂直于这个平面;C.若一条直线平行于一个平面,则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线;D.若一条直线垂直于一个平面,则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面.练习1.判断下列命题是否正确练习2如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,与平面B'C'CB垂直的直线有;与直线AA'垂直的平面有.BD'C'A'B'ADC例1已知a∥b,a⊥,求证:b⊥.ab例1已知a

5、∥b,a⊥,求证:b⊥.mabn例1已知a∥b,a⊥,求证:b⊥.mabn线面垂直→线线垂直→线面垂直1.P.66探究;练习2.P.67练习第1、2题.直线与平面垂直的判定方法:1.定义;2.定理;3.两条平行线中的一条与平面垂直,则另一条也与这个平面垂直.线面垂直→线线垂直课堂小结课后作业1.直线与平面垂直的判定方法;2.《习案》第十四课时.

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