高一数学数列的概念课件新人教版必修1

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1、数列4，5，6，7，8，9，10.堆放的钢管正整数的倒数：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1，…无穷多个1排成的一列数：1，1，1，1，1，1，…数列的定义按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，第2项用表示，第n项用表示，数列的一般形式可以写成：……简记作：通项公式例如，数列可简记为：例如，数列1，2，3，4，5，6，…可简记为：例

2、如，数列2，4，6，8，10，12，…可简记为：通项公式例如，数列1，3，5，7，9，11，…可简记为：例如，数列1，10，100，1000，…可简记为：例如，数列1，-1，1，-1，1，-1，…可简记为：例如，数列5，10，15，20，25，…可简记为：通项公式如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。1.数列4，5，6，7，8，9，10.的通项公式是：(n≤7)2.数列2，4，6，8，…的通项公式是：3.数列1，4，7，10，…的通项公式是：思考数列与

3、数集这两个概念有什么样联系？⑴数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体。⑵数列中的数有序，而数集中的数无序。⑶数列中的数可重复，而数集中的数不能重复①项4，5，6，7，8，9，10序号：1234567an=n+3(n∈N+,n≤7)②项1，1/2，1/3，1/4，1/5，…序号：12345…an=1/n(n∈N+)③项-1，1，-1，1，-1，…序号：12345…an=（-1）n(n∈N+)④项1，0.1，0.01，0.001，…序号：1234…an=（1/10）n-1(n∈N+)实质：从映射、函数

4、的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。y=f（x）ann？函数值自变量通项公式通项公式：与之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式(2).数列的通项公式不唯一(1).不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）注意：数列的图象表示1.数列4，5，6，7，8，9，10.的图象1234567891012345678910●●●●●●●0数列的图象表示1.数列的图象12345678910123456789

5、10●●●●●●一、按项数的多少分：有穷数列、无穷数列项数有限的数列叫做有穷数列。项数无限的数列叫做无穷数列。例如:数列如数列4，5，6，7，8，9，10.数列的分类按项的大小分：递增数列——an＜an+1递减数列——an＞an+1常数列:an=an+1摆动数列:an－1＜an且an＞an+1如数列：1，2，3，4，5，……如数列：9，7，6，5，4，……如数列：1，1，1，1，1，……如数列：1，-1，1，-1，1，-1，……数列的例题1例1根据数列的通项公式，写出它的前5项。解1.2.-1，2，

6、-3，4，-5数列的例题2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：数列的例题3例3已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。跟踪练习1、根据下列数列｛an｝的通项公式，写出它的前五项an=n2(2)an=10n(3)an=5×(-1)n+1(4)an=(1)1,4,9,16,25(2)10,20,30,40,50(3)5,-5,5,-5,5(4)跟踪练习2、根据下列数列｛an｝的通项公式，写出它的第7项与第10项an=(2)an=n(n+2)(3)an=(4)an

7、=-2n+3(2)第7项63第10项120(4)第7项-125第10项-1021(1)第7项第10项(3)第7项第10项跟踪练习3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数(1)2，4，6，8(2)1/5,1/10,1/15,1/20(3)(4)(1)an=2n(2)an=1/5n(3)an=(4)an=跟踪练习4、观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式2,4,(),16,32,(),128;an=(2)(),4,9,16,25,(),49;an=(3)–1,

8、1/2,(),1/4,-1/5,1/6,();an=(4)1,,(),2,,(),.an=8642n136n2课堂小结1、数列具有有序性和可重复性；2、数列的通项公式是an关于n的函数解析式，定义域为N+或其有限子集｛1，2，3，…n｝；3、不是所有的数列都有通项公式，而且数列的通项公式也不是唯一确定的。