计算机组成原理_14-01

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1、1计算机组成原理ThePrincipleofComputer主讲陈付龙西北工业大学计算机学院计算机组成原理西北工业大学计算机学院2第3章运算方法与运算器3.1运算器的设计方法3.2定点补码加减运算3.3定点乘法运算3.4定点除法运算3.5浮点四则运算3.6运算器的组成3.7十进制数的加减运算方法3.8逻辑运算和移动位运算33.1运算器的设计方法计算机组成原理西北工业大学计算机学院4计算机进行算术运算的特点所有数据都是用二进制数位形式来表示的。在机器内部，数是以编码形式即机器数来表示的。机器运算规模有限，因而机器运算就要解决运算方法、数据表示格

2、式及数据长度的选取、规定等问题。用计算机进行运算时，都要把复杂的运算，简化为一系列的、最基本的运算才能实现。计算机可以实现的基本运算有算术运算(加、减、乘、除等)和逻辑运算(与、或、异或等)。计算机组成原理西北工业大学计算机学院5运算器的逻辑组织结构根据机器的字长，将N个一位全加器通过加法进位链连接构成N位并行加法器；利用多路选择逻辑在加法器的输入端实现多种输入组合，将加法器扩展成多功能的算术逻辑部件；根据乘法运算的算法，将加法器和移位器组合，构成定点乘法器和除法器。将计算定点整数的阶码运算器和计算定点小数的尾数运算器组合构成浮点运算器；在算

3、术逻辑部件的基础上，配合各类相关寄存器，构成计算机中的运算器63.2定点加减运算计算机组成原理西北工业大学计算机学院73.2.1定点原码加减运算(1)对符号位单独处理。首先要考虑符号，若两数符号相同，则进入(2)；否则进入(3)。(2)将两数绝对值相加，求其和。和的符号等于被加数的符号。(3)先将它们的绝对值相减，求得和。若运算结果为正，则和的符号等于被加数的符号；结果为负，和的符号等于加数的符号。原码加法运算规则计算机组成原理西北工业大学计算机学院8【例】[A]原=1.01011[B]原=0.01001求[A]原+[B]原解比较符号：AS=

4、1，BS=0，AS≠BS绝对值相减：差：C=

5、A

6、-

7、B

8、=0.01011-0.01001=0.00010差的符号：CS=0，所以，[A]原+[B]原=1.00010【例】[A]原=0.01001[B]原=1.01011求[A]原+[B]原解比较符号：AS=0，BS=1，AS≠BS绝对值相减：差：C=

9、A

10、-

11、B

12、=0.01001-0.01011=1.11110差的符号：CS=1，对C取补为：0.00010所以，[A]原+[B]原=1.00010计算机组成原理西北工业大学计算机学院9原码减法运算，可按如下步骤进行：(1)先比较两数符号，若两数

13、符号相异，则进入(2)；两数符号相同进入(3)。(2)将两数绝对值相加，求得差数绝对值。差的符号等于被减数的符号。(3)将它们的绝对值相减，求得差数。若运算结果为正，则差的符号等于被减数的符号；结果为负，差的符号等于被减数的符号取反。原码加减运算总结：（1）符号位单独处理（2）绝对值加或减（3）合并（符号和数值）计算机组成原理西北工业大学计算机学院103.2.2定点补码加减运算1.补码加减运算规则：[X+Y]补=[X]补+[Y]补（modM)[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=[X]补-[Y]补（modM)对定点小数，M=2；对定点整数，M=

14、2n+1（n为定点整数数值部分的位数）【例】X=0.001010Y=-0.100011求[X-Y]补解[X]补=0.001010[-Y]补=0.100011则[X-Y]补=[X]补+[-Y]补=0.001010+0.100011=0.101101计算机组成原理西北工业大学计算机学院11【例】x=+0.1001,y=+0.0101，求x+y,x-y解：∵[x]补=0.1001,[y]补=0.0101,[-y]补=1.1011[x+y]补=[x]+[y]补(mod2)=0.1001+0.0101(mod2)=0.1110[x-y]补=[x]补+[

15、-y]补(mod2)=0.1001+1.1011(mod2)=0.0100∴x+y=+0.1110,x-y=+0.01000.10010.01010.1110+0.10011.101110.0100+计算机组成原理西北工业大学计算机学院12【例】x=-0.0110,y=-0.0011，求x+y,x-y解：∵[x]补=1.1010,[y]补=1.1101,[-y]补=0.0011[x+y]补=[x]+[y]补(mod2)=1.1010+1.1101(mod2)=1.0111[x-y]补=[x]补+[-y]补(mod2)=1.1010+0.001

16、1(mod2)=1.1101∴x+y=-0.1001,x-y=-0.00111.10101.110111.0111+1.10100.00111.1101+计算机组成