浙教版九年级上数学《4.7图形的位似》同步导学练（含答案）

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1、4.7图形的位似位似图形的两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比相等.位似图形一定相似，但相似图形不一定是位似图形．1.如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，OA=AD，则△ABC与△DEF的位似比是(A).A.B.C.2D.3（第1题）（第2题）（第4题）2.如图所示，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F，G，H，M，N分别是OA，OB，OC，OD，OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是(C).

2、A.6∶1B.5∶1C.4∶1D.2∶13.下列图形中，△ABC∽△DEF，则这两个三角形不是位似图形的是(B).A.B.C.D.4.如图所示，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2），B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为(C).A.（3，1）B.（3，3）C.（4，4）D.（4，1）5.如图所示，△A′B′C′是将△ABC放大后的图形，若AA′=OA，S△ABC=18，则S△A′B′C′=．（第5题）（第6题）（第8题）6.如图所示，五边形

3、ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为，若五边形ABCDE的面积为18cm2，周长为21cm，则五边形A′B′C′D′E′的面积为8cm2，周长为14cm．7.平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，位似中心为原点O，点A坐标为（-2，1），它的对应点A′（1，-0.5），若AB=2，则A′B′=1．8.如图所示，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的：任取一点O，连结OA，OB，OC并取它们的中点D，E，F，连结DE，EF，FD，得△DEF，则下列说法：①△ABC

4、与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1．其中正确的有①②③④(填序号)．9.如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2．（1）以点O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使它与原三角形的位似比为1∶2．（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，则点A旋转的路径长为π．【答案】(1)图略(2)π（第9题）（第10题）10.我们把顶点在正方形网格交点上的

5、图形叫做格点图形，如图所示，△ABC就是一个格点三角形，图中的正方形网格边长为1个单位长度．（1）已知点D的坐标是（2，0），请以点D为位似中心，位似比为，画出△ABC的位似图形△A′B′C′．（2）写出△A′B′C′的各顶点的坐标：A′（4，4）,B′（3，3）,C′（6，3）.【答案】(1)图略(2)（4，4）（3，3）（6，3）11.如图所示的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(D).A.点MB.点NC.点OD.点P（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）12.如图所示，在平面直角坐标系中，

6、正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=4，则位似中心的坐标是(B).A.(-2,2)B.（-2，2）C.（-4，4）D.（0，0）13.如图所示，正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（-3，2）和（1，-1），则这两个正方形的位似中心的坐标为（-1，0）或（5，-2）．14.如图所示，在平面直角坐标系中，以点P（4，6）为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A，B的对应点分别为点D，E，则点C的对应点F的坐标应为（4，4）．15.如图所示，正方形A1A

7、2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3、…、正方形AnAn+1BnCn按如图所示的位置依次摆放，已知点C1，C2，C3，…，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）.（1）写出正方形A1A2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3、…、正方形AnAn+1BnCn的位似中心的坐标.（2）写出正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标.（第15题）（第15题答图）【答案】(1)如答图所示，正方形A1A2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3、…、正方形AnAn+

8、1BnCn的位似中心的坐标为（0，0）.(2)∵点C1，C2，C3，…，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0），∴OA1=A1C1=1，OA2=A2C2=2，则A3O=A3C3=4.∴OA4=A4C4=8，则OA5=16.∴A4（8，0），A5（16，0），B4（16，8），C4（8，8）.16.【成都】如图所示，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′=2