山西省长治市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

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1、山西省长治市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（）A.1䁥2，B.쳌䁥1，2，C.ᦙD.쳌䁥1，1ᦙ.函数f（x）=（x-）0+Rᦙ的定义域为（）ᦙ1A.香ᦙ䁥B.香ᦙ䁥Rᦙ111C.香ᦙ䁥∪䁥RD.䁥Rᦙᦙᦙ.下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（）A.香䁥B.香䁣C.䁥䁣D.香䁥䁣4.下列各组函数为相等函数的是（）A.ꀀ，ꀀᦙB.ꀀ1与ꀀ香1

2、쳌䁥쳌ᦙ香C.ꀀሻሻ与ꀀ香䁥쳌D.ꀀ，ꀀ香R5.下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）1ᦙA.ꀀሻሻB.ꀀ香C.ꀀD.ꀀ香R46.已知函数f（x）的定义域为[-2，1），函数g（x）=f（2x-1），则g（x）的定义域为（）111A.香䁥1㤍B.香5䁥1C.䁥RD.香䁥1ᦙᦙᦙ7.已知集合M={-1，0，1}，N={x

3、x=ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（）A.ꀀ䁥B.䁥ꀀ䁥C.∪䁥ꀀ䁥D.䁥ꀀR18.函数f（x）=在区间[-5，-3]上的

4、最小值为（）Rᦙ14A.B.1C.D.214ᦙ.若a＜，则化简ᦙ香1的结果是（）ᦙA.ᦙ香1B.香ᦙ香1C.1香ᦙD.香1香ᦙ11쳌.已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x-1）＜f（）的x的取值范围是（）1ᦙ1ᦙ1ᦙ1ᦙA.䁥B.䁥C.䁥D.䁥ᦙᦙR香11.已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]是减函数，若f（3）=0，则不等式＜쳌的解集是（）A.香䁥香∪䁥RB.香䁥쳌∪䁥RC.香䁥香∪쳌䁥D.香䁥쳌∪쳌䁥1ᦙ.已知函

5、数y=f（x）对于任意的x，y∈R，都满足f（x+y）=f（x）+f（y），设函数g（x）=f（x）+ᦙ+1．若g1R（x）的最大值和最小值分别为M和m，则M+m=（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.设集合M={a，b，c}，则集合M的子集的个数为______．香5ᦙ䁥514.已知ꀀ，则f（8）的函数值为______．香ᦙ䁥ሻ515.设全集U={2，3，a2+2a-3}，集合A={2，

6、a+1

7、}，∁UA={5}，则a=______．16.有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上是增函数；

8、1②函数y=在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；R1③函数y=5R4香ᦙ的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）已知x+x-1=2，求x2+x-2的值．1111ᦙ（2）化简44香4香香6香ᦙ香．18.已知集合A={x

9、-1≤x≤5}，集合B={x

10、2a≤x≤a+2}．（1）若a=-1，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．1.已知函数y=f（x）是定义在

11、R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2+3x．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间．R1ᦙ쳌.已知函数ꀀᦙ是R上的偶函数．1R（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（-∞，0]上的单调性并予以证明．ᦙ1.如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为x米．（1）求此框架围成的面积y与x的函数式y=f（x），并写出它的定义域；（2）求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？ᦙᦙ.已知函数f（x）=4x2-4ax+（a2-2a+2）．（1）若a=2，求函数y=f（x）在区间[1

12、，2]上的值域；（2）若函数y=f（x）在区间[0，2]有最小值3，求a的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B={0，1，2，3}，故选：B．根据并集的运算性质计算即可．本题考查了集合的并集的运算，是一道基础题．2.【答案】C【解析】解：要使函数有意义，则，即，即x≥-2且x≠，即函数的定义域为，故选：C．根据函数成立的条件即可求函数的定义域．本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件3.【答案】A【解析