四川省宜宾市南溪区第二中学校2018-2019学年高二1月月考数学（文）试题

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1、南溪二中高二年级上期1月月考试题文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试时间：120分钟，满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角为A．B．C．D．2．高二年级某班有男生28人，女生14人，为了解该班学生健康状况，现用分层抽样的方法从该班抽取一个容量

2、为12的样本，则此样本中女生人数为A．人B．人C．人D．人3．设命题：，，则为A．，B．，C．，D．，4．某市居民至年家庭年平均收入(单位：万元)与恩格尔系数(注：是指家庭食品支出总额与家庭支出总额的比)的统计资料如下表所示：年份收入(单位：万元)根据统计资料，下列说法正确的是A．变量与正相关，与正相关B．变量与负相关，与负相关C．变量与负相关，与正相关D．变量与正相关，与负相关5．圆与圆的位置关系为A．外切B．相交C．内切D．相离6．“”是“直线与直线互相垂直”的A.充要条件B．必要而不充分条件C.充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件7．若位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社会实践

3、活动，则周六、周日都有同学参加社会实践活动的概率为A．B．C.D．8．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若，则=A．B．C．D．[来源:Z_xx_k.Com]9．取一个边长为1的正方形，随机向正方形内抛一粒豆子，则豆子到点的距离的概率为A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的奇　　　　数的值为A．B．C．D．11．由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为A．B．C．D．12．已知点，为抛物线的焦点，若点为此抛物线上的动点，设，则下列结论：①有最大值，且最大值为；②有最小值，且最小值为；③当时，；④当时，.其中正确的是A．①②③B．①②④C．①③　　D．②③④二、

4、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填在答题卡对应题中横线上。13．抛物线的准线方程是_____.14．在区间上随机取一个数，则的概率_____.15．点是椭圆上一点，，分别为椭圆的左、右焦点．又知点在轴上方，且直线的斜率为，则的面积为_____.16．已知圆，双曲线，若圆上至少有三点到双曲线的一条渐近线的距离为1．双曲线的离心率的取值范围是_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）设直线，直线，直线与直线的交点为，求满足下列条件的直线方程：（1）求过点且倾斜角为的直线的方程；（2）若直线过点且到

5、原点的距离为，求直线的方程.18．（本小题满分12分）已知命题：，；命题：，.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）某单位为了增强全体职工信息安全意识，进行了信息安全宣讲活动，然后随机抽取了名职工进行信息安全知识测试，得分都在内，以分组的频率分布直方图如图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）用频率分布直方图估计这次测试成绩的中位数；（3）从得分在的职工中随机抽取人进行谈话，求此人来自不同组的概率.20．（本小题满分12分）已知圆的半径为，圆心点在轴的正半轴上，且圆与直线相切.（1）求圆的方程；（2）若是圆的直径，为坐标原点，

6、求证：为定值.21．（本小题满分12分）某企业为了对生产的一种新型产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到以下数据：单价（元）销量（件）（1）求回归直线方程；（2）已知该产品的成本是元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，为使企业获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(精确到个位)参考公式：22．（本小题满分12分）已知曲线上任意一点到点的距离和它到直线的距离的比是.（1）求曲线的方程；（2）设直线与轴交于点，过的直线与曲线交于两点，求面积的最大值.南溪二中高二年级上期1月文科数学参考答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本

7、解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题（每小题5分，共60分）题号123