第十章 统计与概率10-1第一节 随机抽样

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1、●课程标准一、统计1．随机抽样(1)能从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题．(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．(3)在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法．(4)能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据．2．用样本估计总体(1)通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点．(2)通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差．(3)能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数

2、据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释．(4)在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性．(5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．(6)初步形成对数据处理过程进行评价的意识．3．变量的相关性(1)通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系．(2)经历用不同估算方法描述两个

3、变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．4．统计案例通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题．(1)通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗？”等)的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用．(2)通过对典型案例(如“质量控制”“新药是否有效”等)的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用．(3)通过对典型案例(如“昆虫分类”等)的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用．(4)通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究，了解回归的基本思想、

4、方法及其初步应用．二、概率(1)在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别．(2)通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式．(3)通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．(4)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，初步体会几何概型的意义．(5)通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程．三、计数原理(理)1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题

5、．2．排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题．3．二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．四、随机变量及其分布(理)(1)在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性．(2)通过实例(如彩票抽奖)，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．(3)在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．(4)通过实例，理解取有限值的离散型随机变量的均值、方

6、差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．(5)通过实际问题，借助直观(如实际问题的直方图)，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．●命题趋势1．新课标将统计内容列入必修课程，对统计的思想、方法比原统编教材加强了要求．高考对这一部分命题的分量和难度基本稳定．主要以填空、选择题为主，考查基本概念与基本计算，若出大题，一般以频率分布直方图与其它知识(如概率、算法框图、数列、线性规划等)结合，难度一般不大．2．概率在高考中所占比重不大，但属必考内容．题型主要是选择与填空题，具有一定灵活性、机敏性和综合性．应用性强，试题常以现实生活、社会热点等为载体着重考查等可能

7、事件、互斥事件、对立事件及事件间的关系．概率一般不单独命制大题，若在大题中考查，常与随机抽样，样本的数字特征，数列，解析几何，函数、方程与不等式，线性规划等知识结合．只要依据其它知识列出等可能事件，其概率即得，难度不大．3．(理)计数原理考查重点是：①两个基本原理的应用②有限制条件的排列、组合应用问题③二项式定理及其应用．从题型上看，主要以选择、填空题形式出现，题小而灵活，其涉及的思想与方法有较高的区分度．对二项式定理的考查，仍会集