第二章无套利定价原理

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1、第二章无套利定价原理河北经贸大学金融学院李吉栋12.1什么是套利一、商品贸易中的“套利”行为例如：某贸易公司：从生产商处买入铜，再以更高的价格卖给需要铜的厂家，从中赚取差价，这是一种正常的贸易行为。如果他可以同时与生产商和需求商签订合同，例如以15000元/吨的价格买进，以17500元/吨的价格卖出，从中赚取2500元/吨的差价。第一种情况下，该公司承担一定的风险，在第二种情况下，不承担风险。22.1什么是套利（续）商业贸易中套利的困难信息成本（寻找合适的买家比较困难、商品的品质和等级不统一）空间成本（商品的运输、存储成本高）时间成本（利息

2、费用，存储期间价格下降的风险）税收3二、金融市场中的套利行为案例：ETF套利ETF：交易型开放式指数基金ETF市值ETF净值二级市场买入一篮子股票ETF基金申购二级市场卖出ETF基金2.1什么是套利（续）4金融市场中套利更加便利金融产品的标准化，交易的集中化和电子化使买卖双方的信息成本大幅度降低（交易的流动性增强）金融产品的无形化（一纸合约）基本消除了空间成本卖空机制使无风险套利更加容易（在商品贸易中只能先买后卖，卖空机制可以实现先卖后买；卖空机制与金融衍生品

3、的结合使套利风险大大降低）金融产品在时间和空间上的多样化增加了套利机会2.1什么是套利（续）5金融市场的独特性使套利成为金融市场的一种重要行为套利是指一种能产生无风险收益的交易策略。在实际的套利中，纯粹的无风险套利很少，大部分情况是一种风险套利，但相对于其盈利来说风险较小2.1什么是套利（续）62.2什么是无套利定价原理一、金融资产的三种定价方法基于现金流贴现的估价方法(绝对估值)基本思想：是资产当前的价值应该由其未来现金流的贴现值所决定代表性成果：红利贴现模型；盈余贴现模型缺点：未来现金流的估计和折现率的估计有很大的主观成分7基于风险/收

4、益的定价方法(相对估值)基本思想：资产的收益与风险成正比；资产的系统风险可以得到收益补偿，非系统性风险可以分散化提出者：Markovitz(1952)；Sharpe（1964）、Litner（1965）和Mossin（1966）；–Ross(1976)；FamaandFrench,1992-2002代表性成果：现代资产组合理论；CAPM模型；APT模型；三因子模型缺点：是一种相对估值方法；风险因子的确定没有达成共识；风险因子具有时变性，估计较为困难2.2什么是无套利定价原理（续）8基于无套利均衡的定价方法基本思想：以无套利均衡定义市场均衡；

5、利用资产之间的复制关系进行定价，即市场达到均衡时，可以相互复制的资产和资产组合具有相同的价值提出者：BlackandScholes（1973）；Merton等代表性成果：Black-Scholes期权定价公式；期权二项式定价方法等2.2什么是无套利定价原理（续）9二、无套利定价原理的含义及存在的条件金融市场上的套利非常方便和快捷，使得套利机会一旦出现，马上会导致投资者竞相套利，套利机会很快消失，无套利均衡重新建立因此无套利均衡可以被用于金融资产的定价无套利定价原理：金融资产的合理价格是市场达到无套利均衡时的价格我们可以通过资产之间的复制关系

6、来构造套利组合，当市场达到均衡时套利组合的收益为02.2什么是无套利定价原理（续）10无风险套利机会存在的条件（市场非均衡状态的描述）存在两个资产组合，他们的未来收益（现金流）相同，但它们的成本（价格）不同存在两个相同成本（价格）的组合，但第一个组合在所有状态下的收益都不低于第二个组合，而且至少存在一种状态，在此状态下第一个组合的收益大于第二个组合一个组合的构建成本为0，但在所有状态下这个组合的收益都不小于0，而且至少存在一种状态，在此状态下这个组合的收益大于02.2什么是无套利定价原理（续）11例如：股票价格为32元，无风险利率为10％，

7、一年后到期的执行价格为33元的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和2元，判断是否存在套利机会，如果有套利机会，构造套利组合。期初现金流期末现金流组合1ST>33ST<33看跌期权20(33-ST)股票32STST合计34ST33组合2看涨期权3ST–330无风险资产303333合计33ST3312例如：2009年6月3日，江铜权证价格2.965元，江西铜业31.14元。权证执行价格15.44元，每4个权证可用于购买1股股票，权证到期日为2010年10月9日。设无风险利率为3％，期权剩余期限为1.33年。存在套利机会，套利策略为：期初现金流期

8、末现金流ST>15.44ST<15.44买入4个权证:-2.9544＝-11.86ST－15.440卖空1股股票31.14-ST-ST无风险投资-19.2820.0620.06