统计方法与应用

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1、统计方法与应用1主要内容一、统计的理解二、统计方法的理解三、向量自回归模型四、结构方程模型五、PanelData模型六、应用的思考2一、统计的理解数据采集整理分析科学艺术数据——规律——有用的信息目标对象数据的类型定性定量数据的分布已知未知正态非正态数据不同，方法（模型）不同31.异常（缺失）值处理数据的预处理数据表现异常值的判断观察数据的变化是否有异常数据出现原因分析规律分析是否有冲击或干扰瞬间持续46000080000100000120000140000989900010203Y55.0E+081.0E+091.5E+092.0E+092.5E+093.0E+093.5E+0999:0

2、199:0700:0100:0701:0101:0702:0102:07Y672.数据的转换原因现象的量变与质变数据转换后将更有意义更便于解释方法重新分类编码虚拟变量（哑变量）引入连续变量离散化如年龄收入多项选择的转化8二、统计方法的理解1.数据的基本描述——特点基本规律表图特征值(示例)分组(类)检验2.变量之间关系截面线性回归模型被解释变量:连续离散解释变量:连续离散91011虚拟变量当解释变量不是定量测量数据，或在不同的情况下，所产生的结果不同，就需要将解释变量区分开，可以采用设虚拟变量的方法。虚拟变量是取值仅取1或0的变量。一般，基础类型、肯定类型取值“1”，比较类型、否定类型取值“

3、0”。1213工具变量法引入工具变量的目的是改善由解释变量与误差项相关导致OLS估计的不一致性．工具变量Z是与解释变量X高度相关，但与误差项不相关的一组变量，且这些变量间是线性独立的．1415线性回归模型广义线性模型因子分析——潜变量结构方程模型3.变量随时间变化规律时序模型纵向数据模型164.模型的应用分析实际现象之间变化关系现象之间关系有一定理论做依据,大体关系已知回归模型模型应用的条件多水平结构方程联立方程现象之间关系没有一定理论做依据,但有相互关系单变量时间序列模型ARMAARMAARIMA多变量时间序列模型VARSVARVECPanelData模型作用定量的角度分析探讨现象或之间的

4、数量关系17VAR、SVAR与VEC模型多变量序列之间动态变化关系VAR(p)多平稳序列之间动态变化规律描述没有变量序列之间同期的相互关系SVAR(p)多平稳序列之间动态变化规律描述存在变量序列之间同期的相互关系VEC具有协整关系的多变量序列之间动态变化规律描述三、向量自回归模型18(一)向量平稳性检验我国出口额（）、进口额（）和外汇储备（）示例、进出口与外汇储备19序列趋势类型tτ1%5%10%y1C，t,0①-3.7211-4.0391-3.4490-3.1497y2C，t,0-4.1844-4.0391-3.4490-3.1497y3C，t,00.1439-4.0391-3.4490-

5、3.1497dy3无C和t,0-3.2816-2.5852-1.9436-1.614920一阶差分后序列图21序列趋势类型tτ1%5%10%dy1无C，t,0①-12.5844-2.5876-1.9440-1.6147dy2无C，t,0-13.9201-2.5876-1.9440-1.6147dy3无C，t,0-2.4107-2.5876-1.9440-1.614722（二）模型识别对模型阶数p作出选择1.阶数的初选阶数p的初选，通常可以借助序列间的互相关函数进行。阶数p要足够大，以完整反映变量之间的动态特征；p不宜过大，模型待估计参数增多，自由度减少，没有足够的样本数目时，可能导致参数不能

6、得到正确有效的估计。和普通线性回归一样，一个待估计参数，一般来说，至少需要10个观测期的数据。232.利用评价指标确认利用初选的阶数p可以构建VAR模型，参数估计后，可以利用几个评价指标帮助判断合适的阶数（1）LR检验（似然比检验）：附加约束是正确的服从自由度为M的分布（2）最终预测误差FPE（Finalpredictionerror）其中，是滞后p期时模型残差的方差估计，n是样本量，k是待估计参数的个数。FPE（p）=24（3）AIC（Akaikeinofcriterion）准则其中：∣∣指VAR(p)模型残差的协方差阵的行列式；n是有效的观测数目；m是变量序列的数目；p是阶数（4）SC（

7、Schwarzcriterion）准则（5）HQ（Hannan-Quinncriterion）准则其中：L是似然函数，k是待估计参数的个数，其它符号意义同上AIC=log∣∣+2m2p/n，p=1,…,kSC=log∣∣+（logn），p=1,…,k∣+（logn）HQ=25差分后序列滞后4阶检验结果26VAR（3）AR特征多项式系数27AR特征多项式根的倒数分布图28原序列VAR（3）AR特征多项式系数29