第7章系统频率响应仿真

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1、1第7章系统频率响应及其仿真频率特性的一般概念连续系统频率特性的MATLAB函数离散系统的频域仿真系统分析图形用户界面2第7章系统频率响应及其仿真频率特性的一般概念连续系统频率特性的MATLAB函数离散系统的频域仿真系统分析图形用户界面37.1频率响应与频率特性频率特性是控制工程最基本的概念之一何谓频率响应？频率响应有什么特性？如何求系统的频率响应？为什么可以用频率响应来研究系统的性能？何谓频率特性？42、对于自动控制系统，可以进行时域分析，根轨迹分析，也可以利用系统的频率特性分析系统的性能——频率响应法

2、，又称频域分析法。它是分析和设计系统的一种有效经典方法。1、1932年，Nyquist提出了一种根据控制系统的开环频率响应(对稳态正弦输入)，确定闭环控制系统稳定性的方法。3、频域分析法的重要性——任何信号可以表示为不同频率信号的合成？？？4、基础：当正弦函数作用于线性系统时，系统稳定后输出的稳态分量仍然是同频率的正弦信号频率特性7.1.1频率特性的若干基本概念5（1）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。（2）由于频率响应法

3、主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。（3）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。特点6幅相频率特性与传递函数的关系7频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。系统稳定时，输出信号的振幅和相位一般均不同于输入信号，且随着输入信号频率的变化而变化，但输出信号频率=输入信号频率什么是频率特性？一同、两异8MATLAB仿真演示pltxys.mdl蓝色曲线为系统的全响应信号，经过一段

4、时间后与黑色重合黑色为系统的稳态输出红色为系统的输入信号结论：系统稳定后，输出信号的振幅和相位一般均不同于输入信号，且随着输入信号频率的变化而变化，但输出信号频率=输入信号频率9证明：系统稳定后，输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化，但输出信号频率=输入信号频率输入量（正弦信号）：则系统输出为G(s)的极点假设系统稳定传递函数：两两互异10趋向于零待定系数由于是一个复数向量，因而可表示为瞬态响应稳态响应11线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与输入的幅值比

5、为输出与输入的相位差相频特性幅频特性说明12相关概念总结（系统的频率特性）幅频特性为稳态输出与输入的振幅比相频特性稳态输出与输入正弦信号的相位差幅相频率特性把频率特性用模值和幅角的形式表示成复合函数幅相频率特性又称为奈奎斯特曲线或极坐标图137.1.2频率特性的图解方法设系统的频率特性为14幅相频率特性曲线，又称为极坐标图变化时，向量的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图:奈奎斯特(Nyquist)曲线,又称奈氏图当输入信号的频率频率特性图（奈奎斯特图）奈奎斯特(Nyqui

6、st)曲线15对数频率特性曲线对数幅频特性相频特性()纵坐标均按线性分度横坐标是角频率按分度对数频率特性图（Bode图）10倍频程，用dec表示注意：横坐标每10倍频程段刻度是相同的，但标识是整10倍关系读作：负20分贝十倍频程对数频率特性图（Bode图）17Bode图坐标系187.1.3稳定裕度相位裕度γ在幅值交界频率上，使系统达到临界稳定状态所需附加的相位滞后量。幅值裕度Kg在相位交界频率上，使开环幅值达到1所需放大的倍数，用Kg或GM表示。定义式定义式计算式计算式19在BODE图上的幅值、相位裕度

7、20第7章系统频率响应及其仿真频率特性的一般概念连续系统频率特性的MATLAB函数离散系统的频域仿真系统分析图形用户界面7.2连续系统频率特性的MATLAB函数连续系统频率响应的计算连续系统频率特性的图示方法227.2.1频率响应的计算Y=polyval（P，X）Abs（Y）Angle（Y）幅频特性相频特性例7—1多项式计算指令多项式系数向量jωfreqs（）freqresp（）frequencyfrequencyresponse例7—223例7—124例7—225例7—2的图图7—2图7—3267.2.

8、2频率特性图示法Nyquist图的绘制Bode图的绘制计算幅值、相位裕度例7—3例7—4例7—5K=5，K=3027例7—3的程序28例7—4和7—5的程序29第7章系统频率响应及其仿真频率特性的一般概念连续系统频率特性的MATLAB函数离散系统的频域仿真系统分析图形用户界面307.3离散系统频域仿真Z变换例7—631例7—6仿真结果32仿真结果33第7章系统频率响应及其仿真频率特性的一般概念连续系统频率特性的MATLAB函数