第5章+齿轮机构及其设计

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1、机械原理第5章齿轮机构及其设计5.1.1应用5.1齿轮机构的应用和分类用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。外啮合直齿轮内啮合直齿轮1.两轴线平行的圆柱齿轮机构5.1.2齿轮机构的分类斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿轮齿条传动该机构可以把齿轮的旋转运动转化为齿条的往复移动，或者把齿条的往复移动转化为齿轮的旋转运动。直齿圆锥齿轮2.相交轴齿轮机构3.交错轴的齿轮机构蜗杆机构交错轴斜齿圆柱齿轮机构4.非圆齿轮机构传动比按一定规律变化，常用在要求传动轴速度按一定规律变化的场合，如辊筒式平板印刷机的自动送纸装置、卧式压力机中等。5.1.3齿轮机构传

2、动的特点2.缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。③工作可靠性高；1.优点：①传动比稳定；②传动效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长。5.1.4齿轮机构设计内容①齿轮齿廓形状的设计②单个齿轮的基本尺寸的设计③一对齿轮传动设计ω2ω1nnp5.2齿廓啮合基本定律1.齿轮传动的传动比两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=1/2=？kP13P23(P12)点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。故有：o1o232.结论（2）

3、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节点p所作的两相切圆称为节圆，其半径用r1‘和r2’表示。一对齿轮齿廓的啮合过程相当于一对节圆的纯滚动。（1）要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p，这就是平面齿廓啮合基本定律。ω2ω1nnpkP13P23(P12)12k1O5.3渐开线及渐开线齿廓1.圆的渐开线的形成AK渐开线N发生线渐开线k0k的展角基圆rbrk5.3.1渐开线及其性质当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹AK，称为该圆的渐开

4、线。（2）渐开线上任意一点的法线必切于基圆，与基圆的切点Ｎ为渐开线在K点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点K处的曲率半径。2.渐开线的性质（1）（3）渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。渐开线上点Ｋ的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。FkVk（4）渐开线的形状取决于基圆的大小（5）基圆内无渐开线。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。以O为中心，以OA为极轴

5、的渐开线上K点的极坐标方程：3.渐开线的方程式invk—渐开线函数o2o15.3.2渐开线齿廓1.渐开线齿廓能满足定传动比的要求渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。N2N1Prb2З1rb1'r2'r1k1k2З2•啮合线——两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹啮合线、齿廓接触点的公法线及两基圆的一条内公切线三线重合。2.渐开线齿廓的啮合特点（1）渐开线齿廓的啮合线是直线o1o2啮合角在数值上等于节圆上的压力角。一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。（2）啮合角是随中心距而定的

6、常数•啮合角：过节点所作的两节圆的内公切线(t-t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用'表示。З2З1N1N2tt'aaPo'2tt''p'N1'rb1rb2r1''r2rb2''o1o2（3）渐开线齿廓啮合具有可分性•渐开线齿廓啮合的可分性：当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a')安装这对齿轮，其传动比不会改变。З2З1N1N2'aaPo'2p'N1'rb1rb2rb25.4渐开线齿轮各部分的名称及标准齿轮的尺寸5.4.1齿轮各部分的名称同一圆上齿根圆（df）齿顶圆（da）分度圆（dr）基圆（db）四圆三弧

7、齿厚sk齿槽宽ek齿距pk三高齿顶高ha齿根高hf齿全高h齿根圆rf基圆rbra齿顶圆rk齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽ek分度圆ro5.4.2标准齿轮的基本参数分度圆上的参数分别用d、r、m、p、s、e及表示。2.模数m设齿轮齿数为z，任一圆的直径为dk，齿距为pk，则:人为地把mk=pk/规定为简单的有理数，该比值称为模数m。分度圆是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆。规定分度圆上的模数标准值，模数的标准系列见GB1357-87。1.齿数z模数、齿数与齿轮大小及齿形的关系由得基圆直径为：基圆上的齿距：齿数，模数，

8、压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。3.分度圆压力角α分度圆压力角为标准值，国标规定压力角的标准值为=20°、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：4.齿顶高系数ha*和顶隙系数c*标准正常齿标