电磁课堂练习

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1、稳恒磁场和电磁感应课堂练习一、选择题1.通有电流I的无限长直导线弯成图中三种形状,则P,Q,O各点磁感应强度的大小BP、BQ、BO之间的关系为(B)(C)(D)(1)2.如图,两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电流I从a端流入而从d端流出,则(A)(B)(C)(D)(2)3.有一边为l,电阻均匀分布的正三角形导线框abc,与电源相连的长直导线1和2相连,导线1和2上的电流为I,如图,令长直导线1、2和导线框在线框中心o点产生的磁感应强度分别为则o点的磁感应强度大小:(A)(B)(C)(D)4.一匀强磁场,如图,两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图,则(A)两粒子

2、的电荷必然同号;(B)两粒子的电荷可以同号也可异号;(C)两粒子的动量大小必然不同;(D)两粒子的运动周期必然不同;(3)5.如图,空气中有一无限长金属薄壁圆筒,表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t),则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场;(B)沿圆筒外任意闭合环路上B的环流不为零;(C)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面磁通量和电通量均为零;(D)沿圆筒内任意闭合环路上E的环流不为零;(4)二、填空题1.在匀强磁场B中,取一半径为R的圆圆面的法线成,如图所示,则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量为___________。3.有两个线圈,自感系数分别为

3、L1和L2,已知L1=3mHL2=5mH,串联成一个线圈后测得自感系数L=11mH则两线圈的互感系数M=____________。2.如图,有一电子(质量为m,电量为-e)在底边距顶点O为l的地方,以垂直于底边的速度v射入均匀磁场区,为使电子不从上面边界跑出,则电子的速度最大不能超过__________________。(5)4.一导线被弯成如图所示的形状,acb为半径为R的3/4圆弧,直线段oa长为R,若此导线放在匀强磁场B中,导线以角速度在纸面内绕o点匀速转动则此导线中的动生电动势的大小为___________,电势最高的点是_____。5.均匀磁场被限制在半径R=10cm的无限长圆柱

4、内,取一固定等腰梯形回路abcd,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行,如图,设磁场以dB/dt=1T·s-1的匀速率增加,已知oa=ob=6cm,=/3则等腰梯形回路中感生电动势的大小为______________和方向_______。oabcBÄ6.如图,正电荷q以速度v向O点运动,和O点距离用x表示,以O点为圆心作一与速度v方向垂直的圆,半径为a,则通过该圆面的位移电流________。(6)1.如图所示,两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接与o点,两导线间夹角为,通有相同电流I;求:单位长度的导线所受磁力对o点的力矩。(7)R1oR2I2.如图所示,有一密绕平面螺旋线圈,其上

5、通有电流I,总匝数为N,它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间。求:螺旋线中心o处的磁感应强度。(螺旋线的方程为r=a·+b)三、计算题12o(8)3.如图,一扇形薄片,半径为R,张角为,其上均匀分布正电荷(面密度为),薄片绕过顶角O点且垂直于薄片的轴转动(角速度为),求:O点的磁感应强度4.如图,真空中一长直导线通有电流I(t)=I0e-t(式中I0,为常量,t为时间),有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面,二者相距a;矩形线框的滑动边(长度为b)与长直导线垂直,且以匀速v(方向平行长直导线)滑动,若忽略线框中的自感电动势,并设开始时滑动边与对边重合,求任意时刻t在矩

6、形线框内的感应电动势的大小和方向。ORω参考答案一、选择题1.(D)2.(B)3.(B)4.(B)5.(C)二、填空题1.提示:2.提示:(9)3.提示:4.提示:将o与b用导线连接组成回路obcao其总感应电动势为零O点电势高(10)5.提示:由楞次定律得方向为adcb6.提示:过P点作一半径的球,圆的右侧为一球冠,与圆面构成闭合曲面球冠的高度(11)LεrxaqP1.提示:在任一根导线上(如导线2)取一线元dl,该线元距o点为l,导线1在该处的磁感应强度为方向:电流元I·dl受到的磁力为方向:垂直于导线2向上该力对o点的力矩为任一段单位长度导线所受磁力对o点的力矩为方向:⊙(12)三、

7、计算题12oIIll·sin2.提示:螺旋线上的电流元I·dl在中心o处的磁感应强度为所有电流元I·dl在中心o处的磁感应强度都在同一方向:⊙;dl=r·d由r=a+b,dr=a·d当=0时,r=R1=[a+b]=0=bb=R1当=2N时,r=R2=[a+b]=2N=2Na+bR2=2Na+b(13)drR1oR2I方向:⊙(14)3.提示:圆电流dI在O点产生的磁感应