顺义区2013-2014学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷

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1、顺义区2013——2014学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷考生须知1．本试卷共4页，共六道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A．B．C．D．2．世界文化遗产长城总

2、长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为A．5B．6C．7D．83．下列三角函数值错误的是A．sinB．C．D．4．如图，D是的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定△ABC与△DBA相似的是A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为A．B．C．D．6．点P（m，n）在反比例函数（）的图象上，其中m，n是方程的两个根，则k的值是A．或B．或C．D．7．不透明的袋中装有3个分别标有数字1

3、，2，3的小球，这些球除数字不同外，其它均相同．从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余2个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于20的概率为A．　　　B．　C．　　D．8．如图，等边三角形的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设点M运动的路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致为二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．分解因式：．10．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y=

4、．11．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．12．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为．三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13．计算：．ABDCE14．解不等式组：15．如图，在中，，，于.求证：．16．已知二次函数的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛

5、物线的顶点坐标．17．已知：如图，在中，求的长．四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分）18．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．19．一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心

6、，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分）21．如图，□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若，AD=2，∠B=45°，，求CF的长．22．如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）若二次函数的图象经过点A、B，试确定此二次函数的解析式．六、解答题（共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题8分，共21分）

7、23．如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E是BC的中点．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）过点E作EF⊥DE，交AB于点F．若AC=3，BC＝4，求DF的长．24．如图，和都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．（1）求证：；（2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并将绕点旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当为等腰直角三角形时，求出的值．25．已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点A（6，0）和点B（3，）．（1）求抛

8、物线的解析式；（2）将抛物线沿x轴翻折得抛物线，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点M，使与相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．顺义区2013——2014学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学学科参考答案及评分细则一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ABDCCDCB二、填空题（共4