电磁场地边界条件

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1、标准文案电磁场的边界条件姓名：桑薇薇学号：09901140131专业：通信工程班级：电工1401提交日期：2016.5.28成绩：大全标准文案电磁场的边界条件1.引言2.边界条件分类3.边界条件的作用大全标准文案4.结束语5.参考文献1.引言在两种不同媒质的分界面上，场矢量E,D,B,H各自满足的关系，称为电磁场的边界条件。在实际的电磁场问题中，总会遇到两种不同媒质的分界面（例如：空气与玻璃的分界面、导体与空气的分界面等），边界条件在处理电磁场问题中占据十分重要的地位。2.边界条件分类1、电场法向分量的边界条件图3.9电场法向分量的边界条件如图3.9所示的两

2、种媒质的分界面，第一种媒质的介电常数、磁导率和电导率分别为，和，第二种媒质的介电常数、磁导率和电导率分别为，和。在这两种媒质分界面上取一个小的柱形闭合面，如图3.9所示，其高为无限小量，上下底面与分界面平行，并分别在分界面两侧，且底面积非常小，可以认为在上的电位移矢量和面电荷密度是均匀的。，分别为上下底面的外法线单位矢量，在柱形闭合面上应用电场的高斯定律大全标准文案故(3.48a)若规定为从媒质Ⅱ指向媒质Ⅰ为正方向，则，，式(3.48a)可写为(3.48b)或(3.48c)式(3.48)称为电场法向分量的边界条件。因为，所以式(3.48)可以用的法向分量表示

3、(3.49a)或(3.49b)若两种媒质均为理想介质时，除非特意放置，一般在分界面上不存在自由面电荷，即，所以电场法向分量的边界条件变为(3.50a)或(3.50b)大全标准文案若媒质Ⅰ为理想介质，媒质Ⅱ为理想导体时，导体内部电场为零，即，，在导体表面存在自由面电荷密度，则式(3.48)变为(3.51a)或(3.51b)2、电场切向分量的边界条件在两种媒质分界面上取一小的矩形闭合回路abcd，如图3.10所示，该回路短边为无限小量，其两个长边为，且平行于分界面，并分别在分界面两侧。在此回路上应用法拉第电磁感应定律因为图3.10电场切向分量的边界条件和故(3.

4、52a)大全标准文案若为从媒质Ⅱ指向媒质Ⅰ为正方向，式(3.52a)可写为(3.52b)式(3.52)称为电场切向分量的边界条件。该式表明，在分界面上电场强度的切向分量总是连续的。用表示式(3.52a)得(3.53)若媒质Ⅱ为理想导体时，由于理想导体内部不存在电场，故与导体相邻的媒质Ⅰ中电场强度的切向分量必然为零。即(3.54)因此，理想导体表面上的电场总是垂直于导体表面，对于时变场，理想导体内部不存在电场，因此理想导体的切向电场总为零，即电场也总是垂直于理想导体表面。图3.11电位边界条件3、标量电位的边界条件在两种媒质分界面上取两点，分别为A和B，如图3

5、.11所示。A，B分别位于分界面两侧，且无限靠近，两点的连线，且与分界面法线平行，从标量电位的物理意义出发，得大全标准文案由于和为有限值，而所以由上式可知，即或(3.55)式中S为两种媒质分界面。该式表明在两种媒质分界面处，标量电位是连续的。标量电位在分界面上的边界条件在静电场求解问题中是非常有用的。考虑到电位与电场强度的关系：，由电场的法向分量边界条件式(3.49b)得(3.56)式(3.56)称为静电场中标量电位的边界条件。若两种媒质均为理想介质时，在分界面上无自由电荷，标量电位的边界条件为(3.57)若在理想导体表面上，标量电位的边界条件为大全标准文案

6、（常数）(3.58a)(3.58b)图3.12磁场法向分量的边界条件式中为导体表面外法线方向。4、磁场法向分量的边界条件在两种媒质分界面处作一小柱形闭合面，如图3.12所示，其高度，上下底面位于分界面两侧且与分界面平行，底面积很小，为从媒质Ⅱ指向媒质Ⅰ法线方向矢量，在该闭合面上应用磁场的高斯定律则(3.59a)或(3.59b)式(3.59)为磁场法向分量的边界条件。该式表明：磁感应强度的法向分量在分界面处是连续的。大全标准文案因为，所以式(3.59b)也可以用的法向分量表示(3.60)若媒质Ⅱ为理想导体时，由于理想导体中的磁感应强度为零，故(3.61)因此，

7、理想导体表面上只有切向磁场，没有法向磁场。5、磁场切向分量的边界条件图3.13磁场切向分量的边界条件在两种媒质分界面处作一小矩形闭合环路，如图3.13所示。环路短边，两长边分别位于分界面两侧，且平行于分界面。在此环路上应用安培环路定律，即穿过闭合回路中的总电流为大全标准文案式中为分界面上面电流密度，，分别为两种媒质中的传导电流体密度，和分别为两种媒质中的位移电流密度。因为，除外，回路中的其他电流成分均趋向零，即，于是(3.62a)式中方向与所取环路方向满足右手螺旋法则。用矢量关系，式(3.62a)可表示为(3.62b)式(3.62)为磁场切向分量的边界条件。

8、式中为从媒质Ⅱ指向媒质Ⅰ的法线单位矢量。用表示式(3