第12章-波动光学-3单缝衍射xue

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1、1.现象:*S衍射屏观察屏a10-3a*S衍射屏观察屏LL单缝圆孔§12-4光的衍射12-4-1光的衍射现象缝较大时，光是直线传播的阴影屏幕缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕屏幕2.定义:光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象缝较大时，光是直线传播的菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。夫琅和费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平行光。3.分类:12-4-2惠更斯—菲涅耳原理S波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波

2、在该点所产生振动的叠加。菲涅耳假设：次波在P点的振幅A与距离r成反比。2.振幅A与面积元dS成正比。3.振幅A随角增加而减小。P4.次波在P点的振动相位取决于dS到P点的光程。K():方向因子菲涅耳假设方向因子是一个单调下降的函数，这种假设表明不存在后退的次波。——菲涅耳衍射积分12-4-3夫琅禾费单缝衍射狭缝边缘出射的两条光线光程差：菲涅耳半波带：将宽度为b的波阵面分成等宽度的纵长条带，使相邻两带上的对应点发出的光在P点的光程差正好是。半波带个数与衍射角的关系：结论：衍射角越大，半波带个数越多。a1′2BA半波带半波带12′当时，可将缝分成三个“半波带”P处近似为明纹中心aλ

3、/2BAλ/2半波带半波带121′2′P处干涉相消形成暗纹当时，可将缝分为两个“半波带”夫琅禾费单缝衍射条纹：暗纹明纹中心——中央明纹(中心)上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。对于其它的衍射角，AB一般不能恰巧分成整数个半波带，衍射光束形成介于最明和最暗之间的中间区域。缝宽b越小，衍射角越大，衍射越显著；缝宽b越大，衍射角越小，衍射越不明显；当b>>λ时，不发生衍射现象。说明：不同缝宽的单缝衍射条纹的比较0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm/b-(/b)2(/b)-2(/bsin0.0470.0171I/I00相对光强曲

4、线0.0470.017问题：当增加时光强的极大值迅速衰减？当角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小。12-4-4单缝衍射的光强分布I0：衍射角为零即接受屏中心处的光强。/a-(/a)2(/a)-2(/a)sin0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017时，角宽度线宽度——衍射反比定律1.中央明纹:宽度：两个一级暗纹中心之间的距离λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0f12.其他明纹(次极大)3.波长对条纹宽度的影响5.缝宽变化对条纹的影响波长越长，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽当时，屏幕是一片亮I0sin4.缝的

5、上下位置对条纹有影响吗？∴几何光学是波动光学在/b0时的极限情形只显出单一的明条纹单缝的几何光学像当时，[例题]已知：一雷达位于路边d=15m处，射束与公路成15°角，天线宽度a=0.20m，射束波长=30mm。求：该雷达监视范围内公路长L=?daβLθ11506.白光照射单缝：主极大是白色，两旁对称地分布几个彩色的衍射条纹。解：将雷达波束看成是单缝衍射的中央明纹daβLθ1150由有如图：例2、如图正入射光线间距相等，那么光线1和光线３在屏上相遇的位相差为多少？Ｐ点应为亮点还是暗点？１３２４５答案：２，暗点例3、如果缝被分成６个半波带，则Ｐ点为第几级暗纹？若缝缩小一

6、半，则Ｐ点为第几级明条纹？答案：３，第一级P