波动光学 单缝衍射

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1、教案15波动光学3页码，1/8单缝衍射一、单缝夫琅禾费衍射实验装置和衍射图样光源在透镜L的物方焦平面，接收屏在L象方焦平面。12衍射图样光强分布：二、菲涅耳半波带法1.基本思想http://202.192.168.54/dxwl/2001dianzi/lecture15.htm2007-10-25教案15波动光学3页码，2/8将AB狭缝波面分成整数个波带，各波带面积相等，相邻波带的相位差为（相邻波带上的对应点到达观察点的光程差为半个波长）。2.结论（1）暗纹条件k=±1,±2Λasinθ=2kλ/2=kλ，（2）明纹条件asinθ=(2k+1)λ/2，k=±1,±2

2、Λ（3）中央亮条纹中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹，它满足条件：−λ

3、在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹（红在外）。该衍射图样称为衍射光谱。2.由微分式Δx=Δk⋅λf/a看出缝越窄（a越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。可见几何光学是波动光学在a>>λ时的极限情况。http://202.192.168.54/dxwl/2001dianzi/lecture15.htm2007-10-25教案15波动光学3页码，4/8当a≈λ或a<λ时会出现明显的衍射现象。3.光源上

4、下移动，条纹反向移动。4.单缝上下移动，条纹位置不变。思考题：衍射屏为平行等宽双狭缝，每一个缝的衍射图样、位置一样吗？衍射合光强如何？四、振幅矢量图法1.基本思路将AB波面等分成N份，相邻两波面的光程差：Δ=asinθ/N，相位差：δ=(2π/λ)ΔϖNϖNANδNδNδA=∑AR=1A=2Rsin()=NAsin()/()i1合振幅为：i=1，圆弧半径：Nδ，因此：222。http://202.192.168.54/dxwl/2001dianzi/lecture15.htm2007-10-25教案15波动光学3页码，5/8Nδπasinθu==引入变量：2λ，则有

5、：A=NA1sinu/u。22当θ→0，u→0，A=NA1，中央明条纹中心O处的光强：I0∝NA1。Isinu2=()2Iu屏幕上P点的光强I∝A且02.结果（1）单缝衍射图样相对光强分布情况Isinu2=()2Iu屏幕上P点的光强I∝A且0（2）暗纹条件暗条纹中心位置满足：u=±kπ即   u=πasinθ/λ=±π,±2π,±3πΛ有：asinθ=kλ,k=±1,±2,ΛΛ，与半波带法结果相同。http://202.192.168.54/dxwl/2001dianzi/lecture15.htm2007-10-25教案15波动光学3页码，6/8（3）明纹条件2d

6、Idsinu=()=02光强极大的地方应满足：duduu即tanu=u，采用计算机或图解法可得：u=0,±1.43π,±2.46π,±3.47πΛΛ除零级外，其它明条纹中心位置与半波带法结果略有不同。   （4）各级条纹光强比较各级明条纹的光强比为：http://202.192.168.54/dxwl/2001dianzi/lecture15.htm2007-10-25教案15波动光学3页码，7/8I:I:I:I=1:0.047:0.017:0.00830123，可见单缝衍射光强集中在中央零级明条纹处。课本138页例题：http://202.192.168.54/d

7、xwl/2001dianzi/lecture15.htm2007-10-25教案15波动光学3页码，8/8http://202.192.168.54/dxwl/2001dianzi/lecture15.htm2007-10-25