北师大版高二数学上期末考试卷及答案

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1、(选修2-1)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共36分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。)1.下列命题是真命题的是A、“若,则”的逆命题;B、“若,则”的否命题;C、若,则;D、“若,则”的逆否命题2.已知p:,q:,则下列判断中,错误的是A、p

2、或q为真,非q为假;B、p且q为假,非p为真;C、p且q为假,非p为假;D、p且q为假,p或q为真;3.对抛物线,下列描述正确的是A、开口向上,焦点为B、开口向上,焦点为C、开口向右,焦点为D、开口向右,焦点为4.已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么是的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为A.B.C.D.6.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是A.2B.C.D.47.三棱柱ABC—A1B1C

3、1中,若A.B.C.D.8.关于曲线所围成的图形,下列判断不正确的是A.关于直线y=x对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于x轴对称9.若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6,则该点横坐标为A.6B.8C.1或9D.1010.下列各组向量中不平行的是A.B.C.D.11.若A,B,C,则△ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形12.抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。把答案填在横线上。)13.是方程的两实数根;,则是的条件

4、。14.双曲线的一个焦点为,则的值为_____。15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R,且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H和h,则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是。16.下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“am2

5、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分8分)已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围。18.(本小题满分8分)一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2米,箱宽3米,若要求通过隧道时,车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道,请说明理由.19.(本小题满分8分)如图,在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C∥面ODC1。20.(本小题满分8分)设P是椭圆短轴的一个端点,为椭圆上的一

6、个动点,求的最大值。21.(本小题满分10分)如图,正方形所在的平面与平面垂直,是的交点,,且。(1)求证:;(2)求直线AB与平面所成角的大小;(3)求二面角的大小不。22.(本小题满分10分)(本题满分15分)直线:与双曲线:相交于不同的、两点.(1)求AB的长度;(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过坐标第原点?若存在,求出的值;若不存在,写出理由.高二数学参考答案(选修2-1)一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)123456789101112DCBCBBCAC

7、DAB二.填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。把答案填在横线上。)13.充分条件14.15.16.②⑤三.解答题(本大题共6小题,共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分8分)解:假设三个方程:都没有实数根,则,即,得。18.(本小题满分8分)解:建立如图所示的坐标系,则此隧道横截面的椭圆上半部分方程为:.令,则代入椭圆方程,解得,因为,所以,卡车能够通过此隧道.19.(本小题满分8分)证明:设,则∵∴∴∵∴20.(本小题满分8分)解:依题意可设P(0,1),Q(x,y),则

8、PQ

9、=,又因为Q在椭圆上

10、,所以,x2=a2(1-y2),

11、PQ

12、2=a2(1-y2)+y2-2y+1=(1-a2)y2-2y+1+a2=(1-a2)(y-)2-+1+a2.BMEDCAyx

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