北师大版高二数学上期末考试卷及答案

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1、（选修2-1）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共36分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1.下列命题是真命题的是A、“若，则”的逆命题；B、“若，则”的否命题；C、若，则；D、“若，则”的逆否命题2.已知p:，q:，则下列判断中，错误的是A、p

2、或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假；D、p且q为假，p或q为真；3．对抛物线，下列描述正确的是A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为4．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为A．B．C．D．6.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是A.2B.C.D.47．三棱柱ABC—A1B1C

3、1中，若A．B．C．D．8.关于曲线所围成的图形，下列判断不正确的是A．关于直线y=x对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于x轴对称9.若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为A．6B．8C．1或9D．1010．下列各组向量中不平行的是A．B．C．D．11.若A，B，C，则△ABC的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形12.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。）13．是方程的两实数根；,则是的条件

4、。14．双曲线的一个焦点为，则的值为_____。15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H和h，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是。16．下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“am2

5、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分8分）已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。18.(本小题满分8分)一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.19.（本小题满分8分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥面ODC1。20.（本小题满分8分）设P是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一

6、个动点，求的最大值。21.（本小题满分10分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的交点，，且。（1）求证：；（2）求直线AB与平面所成角的大小；（3）求二面角的大小不。22.（本小题满分10分）（本题满分15分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点．（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．高二数学参考答案（选修2-1）一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）123456789101112DCBCBBCAC

7、DAB二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。）13．充分条件14．15．16．②⑤三.解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分8分）解：假设三个方程：都没有实数根，则，即，得。18.（本小题满分8分）解：建立如图所示的坐标系，则此隧道横截面的椭圆上半部分方程为：.令，则代入椭圆方程，解得，因为，所以，卡车能够通过此隧道.19.（本小题满分8分）证明：设，则∵∴∴∵∴20．（本小题满分8分）解:依题意可设P(0,1),Q(x,y),则

8、PQ

9、=,又因为Q在椭圆上

10、,所以,x2=a2(1－y2),

11、PQ

12、2=a2(1－y2)+y2－2y+1=(1－a2)y2－2y+1+a2=(1－a2)(y－)2－+1+a2.BMEDCAyx