江西省玉山县一中2018-2019学年高一（平行班）下学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、玉山一中2018—2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选：B【点睛】本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值的应用，属于简单题.2.圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据圆心和半径可直接写出圆的标准方程.【详解】圆心为(-1,0),半径为，则圆的方程为故选：A【点睛】本题考查圆的标准方程的求解，属于简单题.3.在空间直角坐标系中，点关于轴

2、对称的点的坐标为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】点（x，y，z）关于z轴对称点的坐标只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数，竖坐标不变即可．【详解】∵在空间直角坐标系中，点（3,4,5）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣3，﹣4，5），故选：A．【点睛】本题考查空间直角坐标系中点的坐标特征,属于基础题．4.直线的倾斜角为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据直线方程求出斜率，利用倾斜角的正切值为斜率，可得结果．【详解】设直线的倾斜角为θ，θ∈[0，π）．直线化为y＝，斜率k=tanθ=-，∴θ=150°，故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，

3、属于基础题．5.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案.【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.式子的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：本题选择B选项.7.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（   ）A.B

4、.C.D.【答案】D【解析】【分析】由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB垂直，可得AB斜率k＝1，结合直线方程的点斜式列式，即可得直线AB的方程.【详解】∵AB是圆（x﹣1）2+y2＝25的弦，圆心为C（1，0）AB的中点P（2，﹣1）满足AB⊥CP因此，AB的斜率k＝,可得直线AB的方程是y+1＝x﹣2，化简得x﹣y﹣3＝0故选：D．【点睛】本题考查圆的弦的性质，考查直线方程的求法，属于基础题.8.方程表示圆，则的范围是(　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用方程表示圆的条件,建立不等式可得m的范围.【详解】若方程表示圆，则，解得或，故选：D【点睛】对于，

5、有.只有当时，方程才表示为圆，圆心为，半径为.9.已知，，且都是锐角，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据角都是锐角可求出cosα和sinβ，然后利用余弦的两角和公式计算，即可得到答案.【详解】，是锐角，则cosα=,且是锐角，则sinβ=，sin2β=2sinβ=,cos2β=1-2=,则又则，故选：B【点睛】解答给值求角问题的一般思路：①求角的某一个三角函数值，此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数；②确定角的范围，此时注意范围越精确越好；③根据角的范围写出所求的角．10.在中，若，则的形状是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定【答

6、案】B【解析】【分析】先由对数运算得到，再利用正弦定理和余弦定理化简即可得到答案.【详解】若，有，即，由正弦定理得a=2ccosB,再由余弦定理得a=2c×,化简可得c=b，则三角形为等腰三角形，故选：B【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，考查对数的运算性质，属于基础题.11.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是()A.4B.5C.D.【答案】D【解析】【分析】求出点A关于y轴的对称点A′，则要求的最短路径的长为A′C﹣r（圆的半径），计算可得结果．【详解】由题意可得圆心C（2，3），半径为r＝1，点A关于y轴的对称点A′（﹣4，﹣3），求得

7、A′C＝，则要求的最短路径的长为A′C﹣r＝﹣1，故选：D．【点睛】本题考查对称的性质和两点间距离公式的应用，体现了转化、数形结合的思想，属于基础题．12.曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是（   ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】写出直线过的定点，化简圆的方程，利用数形结合作出图象即可得到答案.【详解】由知直线过定点A（4，5），将两边平方得（x﹣1）2+y2＝9，则曲线是以（1,0）为圆心，3为半径，且位于直线x＝1右侧的半圆．当直线过点（1，-3）时，直线与曲线有两个不同的交