安徽省太和第一中学2018-2019学年高一下学期第一次学情调研数学（飞越班）试题（解析版）

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1、太和一中2018—2019学年度高一第二学期第一次月考（数学）试卷（文科卓越班）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知数列中，，，则等于　　A.18B.54C.36D.72【答案】B【解析】【分析】由题可得：数列是等比数列，公比为，利用等比数列通项公式即可求解。【详解】解：数列中，，，数列是等比数列，公比．则．故选：B．【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分

2、析：转化为，解集为，故选A考点：一元二次不等式解法3.在中，，那么这样的三角形有（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】据余弦定理可得，代入题中数据化简得，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得有两个解．【详解】解：在中，，，，由余弦定理，得：，得：…，且两根之和、两根之积都为正数，方程有两个不相等的正实数根，即有两个边满足题中的条件．由此可得满足条件的有两个解．故选：C．【点睛】本题主要考查了利用余弦定理解三角形、一元二次方程根的判别式与韦达定理等知识，属于基础题．4.已知数列的通项公式是，那么这个数列是　

3、　A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列【答案】A【解析】【分析】要判断数列的单调性，根据数列单调性的定义，只要判断an与an+1的大小，即只要判断an+1﹣an的正负即可【详解】an+1﹣an=﹣=＞0，∴an+1＞an．an＞0．数列是递增数列．故选：A．【点睛】本题主要考查了数列的单调性的定义在解题中的应用，解题的关键是要灵活应用数列的单调性的定义，属于基础题．5.已知中，三边与面积的关系为，则的值为　　A.B.C.D.0【答案】C【解析】【分析】利用已知条件，结合三角形的面积以及余弦定理转化即可求得，问题得解。【详解】解：中，三边与面积的关系为

4、，可得，可得，所以，可得．所以．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题。6.设一元二次不等式的解集为则的值为（）A.1B.C.4D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知方程的根为，所以有考点：三个二次关系7.若，且那么（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】同向相加得8.设等差数列中，，且从第项开始是正数，则公差的范围是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】写出利用列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由于数列从第项开始是正数，故，即，解得，故选A.【点睛】本小题主要考查等

5、差数列的通项公式，考查一元一次不等式组的解法，属于基础题.9.已知在数列中，，，则等于　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由递推公式依次求出数列的前四项由此猜想，再用数学归纳法进行证明，从而能求出．【详解】解：在数列中，，，，，，由此猜想．当时，，成立．假设时，成立，则当时，，也成立，，．故选：B．【点睛】本题主要考查了数列的递推关系，注意递推思想和数学归纳法的合理运用，考查观察能力及计算能力，是中档题。10.在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在平行地面上前进后测仰角为原来的倍，继续在平行地面上前进后，测得山峰的仰角为原来的倍，则该山峰的高度为（　

6、　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出图像，根据角度和边的对应关系，用余弦定理求得的值，进而求得的值，由此求得山高.【详解】画出图像如下图所示，由等角对等腰得，在三角形中，由余弦定理得，所以，.在直角三角形中，.故选B.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查解直角三角形，属于中档题.11.在中，是以为第项，为第项的等差数列的公差，是以为第项，为第项的等比数列的公比，则该三角形形状为（　　）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】首先由等差数列的通项公式和等比数列的通项公式，结合已知可得，，然后利用

7、两角和的正切公式可求出，从而求出，再结合题意确定A、B的范围，从而确定的形状．【详解】解：由题意可得，，，所以故，，，；又，，，，，，故为锐角三角形．故选：A．【点睛】本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式，两角和的正切公式，考查计算能力及分析能力，属于中档题。12.定义：在数列中，若满足为常数），称为“等差比数列”．已知在“等差比数列”中，，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用定义，可得是以1为首项，2为公差的等差数列，从而，利用，可得结论．【详解】解：，，，是以1为首项，2为公差的等差数列，，．故选：A．【点睛】本题主要考查了数列的

8、应用，考查新定义，考查等差数列的通项公