湖北省宜昌市葛洲坝中学2019_2020学年高二数学10月月考试题

《湖北省宜昌市葛洲坝中学2019_2020学年高二数学10月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高二数学10月月考试题一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.1．若集合，，则等于（　）A．B．C．D．2．设命题，则为（）A．B．C．D．3．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数（天）3456繁殖个数（千个）2.534.5由最小二乘法得与的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为（）A．4.9B．5.25C．5.95D．6.1

2、55．在中，则（）A．-9B．0C．9D．156.在等差数列中，，，则数列的前9项和等于（）A.66B.99C.144D.2977．已知函数，把函数的图象向右平移个单位得函数的图象，则下面结论正确的是（）A．函数是奇函数B．函数在区间上是增函数C．函数的最小正周期是D．函数的图象关于直线对称8．的内角的对边分别为,若成等比数列，且，则()A.B.C.D.9.数列的前项和为，若，则=（）（A）（B）（C）（D）10.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A．B．C.D．或11．设由正数组成的

3、等比数列，公比，且，则等于（）A．B．C．D．12.在各项均为正数的等比数列中，公比，若，数列的前项和为，则当取得最大值时，的值为（）A．8B．9C．9或10D．8或9二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．已知，则的值为.14．设．若是与的等比中项,则的最小值为.15．数列中，若，则______．16．若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是_____.三.解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）为迎接建国七十周年，高二年级某班

4、开展了一次“迎国庆知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若得分在之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.18.（12分）等比数列的各项均为正数，且,（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和.19.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，求的最大值.20.（12分）已知数列满足，.（Ⅰ）令，

5、证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。21.（12分）如图,已知四棱锥的底面为菱形，(1)求证:(2)若与平面所成的角为,PABCD求点到平面的距离.22.（12分）已知数列，设，数列。（1）求数列的通项公式（2）求数列的前n项和；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。葛洲坝中学2018级数学10月考答案1---12:AAABCBBBACDD13、14、15、16、2，17、解：（1）………………………4分（2）把得分在之间的五名学生分别计为“男甲，男乙，女甲，女乙，女丙”，则事件“一等奖只有两名

6、”包含的所有事件为（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共10个基本事件，……7分事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共3个基本事件，…………………9分获得一等奖的全部为女生的概率………………………10分18题答案：19、解：（Ⅰ），……………………3分即，∴，∴．………………………………………………5分∵，∴．………………………

7、……6分（Ⅱ）由余弦定理可知：………………8分又因为：，……………………………10分所以：……………………………12分20、解：（Ⅰ）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。(Ⅱ)由（Ⅰ）知当时，当时，。所以。21题答案：22、解：（Ⅰ）由题意知，……………………2分………………4分…………………………5分于是两式相减得……………………8分（Ⅱ）∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即……………………12分