资源描述：
《河南省鲁山县第一高级中学2019_2020学年高二数学上学期月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期月考试题一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.2.已知，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．3.不等式的解集是（ ）A．B．C．D．4.在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.65.已知，则的最小值为（）A.4B.16C.8D.106.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1017.已知等差数列中，,是函数
2、的两个零点，则的前8项和等于（）A．4B．8C．16D．208.若数列的前项和为,则数列的通项公式是()A.B.C.D.9.设是等差数列的前项和,若,则( )A.B.1C.D.10.一元二次不等式的解集为,则的值是( )A.-3 B.3 C.-2 D.211.已知，，,则的最小值是（）A.3B.4C.D.12.如果不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.若数列的通项满足,那么是这个数列的
3、第__________项.14.不等式的解集为__________.15．若，则的最大值为______________.16.数列满足，写出数列的通项公式__________.三、解答题：（第17题10分,其余各题12分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤.）17.若试比较与的大小.18.解下列不等式（1）（2）19.某工厂生产的某种产品，当年产量在吨至吨之间时，年生产总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示成，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本．20.已知公差不为零的等差数列中，，
4、且成等比数列．（1）.求数列的通项公式；（2）.令，求数列的前n项和．21.设数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和22．设等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题BADCCDCBADBA1.答案：B解析：2.答案：A解析：3.答案：D解析：4.答案：C解析：5.答案：C解析：6.答案：D7.答案：C8.答案：B解析：9.答案：A解析：.10.答案：D解析：11.答案：B解析：∵，∴，∴∴，当且仅当，即时，取“=”号
5、，此时.12.答案：A二、填空题13.答案：5解析：由可知,,令,得.14.答案：解析：15.答案：解析：16.答案：解析：因为,所以,两式相减得，即，又，所以，因此三、解答题17.答案：.解析：,即,而,则,得,即,所以.18.答案：（1）.解集为;(2).且解集为或.19..答案：年产量为200吨时，每吨的平均成本最低，最低为10万元．设每吨的平均成本（万元/t），则，当且仅当，（t）的每吨平均成本最低，且最低成本为10万元．20.答案：(1).由题意：化简得，因为数列的公差不为零，，故数列的通项公式为．(2).由1知
6、，故数列的前n项和．21..答案：(1)由①,②,得,,又当时,,即,(符合题意)∴是首项为1,公比为3的等比数列,(2)由(1)得:∴,③,④得:,22.【解析】（1）设公差为，则，∴.∴的通项公式为.（2）由，，；得，当为奇数时，；当为偶数时，，∵，当且仅当时取等号，∴当为奇数时，的最小值为7，当为偶数时，时，的最小值为，∴.
