河北省秦皇岛市第一中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考题

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1、秦皇岛市第一中学2018-2019学年第一学期第二次月考高一数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分．2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上．卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.已知集合，，则（）2.下列幂函数中过点，的偶函数是（）3．函数的定义域为（）4.下列各角中与角终边相同的角为（）　　　　　　　5．关于的一元二次方程有一个正根和一个负根，则的取值范围为()6.圆心角为的扇形，它的弧长

2、为，则三角形的内切圆半径为()7．设，则，，的大小关系是（）8.函数的图象是（）9.已知函数的图象恒过点，下列函数图象不经过点（）10.设函数.若实数满足（　　）11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（）12．已知函数，若，则实数的取值范围是（）卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题,每小题5分，计20分）13.设，则

3、的值为14．函数的单调增区间是__________．15．若函数的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：11．51．251．3751．43751．40625-20．625-0．984-0．2600．162-0．054则方程的一个近似解(精确度0．04)为16．已知函数，若函数图象上有且仅有两个点关于轴对称，则的取值范围是三．解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(本题10分)已知集合，．求，；已知，若，求实数的取值集合．18．(本题12分

4、)已知角的终边在射线（）上．（1）求的值；（2）求的值．19．(本题12分)求下列各式的值：20.(本题12分)已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）写出函数的解析式；(不要求解答过程)（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域．21．(本题12分)某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品（百台），其总成本为万元，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元总成本固定成本生产成本销售收入万元满足，假定该产品产销平衡即生产的产品都能卖掉，根据上述条件，完成

5、下列问题：写出总利润函数的解析式利润销售收入总成本；要使工厂有盈利，求产量的范围；工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？22.（本题12分）已知函数．（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围．秦皇岛市第一中学2018—2019学年度第一学期第二次月考高一年级数学试卷参考答案一、选择题：CBCCABBBDADD二、填空题：13.214.15.可以是[1.4375,1.40625]之间的任意一个数16.三、解答题：17.解：(1),(2)18.(1)2(2)19

6、.，(2)略(3)20.可以按步骤给分：-1………………6分（2）………………6分21.（本小题满分12分）解：由题意得，………………2分………………4分当时，由，得：，解得，所以：，当时，由，解得，所以：，综上得当时有，所以当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利………………9分当时，函数递减，万元，当时，函数，当时，有最大值为万元．所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元．………………12分22.解：（1）若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，故；（2）当时，，在R上单增

7、，在R上也单增，所以在R上单增，且；则可化为，又单增，得，换底得，即，令，则，问题转换化为在有两解，令，，，作出与的简图知，解得；又，故；．