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《江西省赣州市赣县三中2020届高三数学9月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省赣州市赣县三中2020届高三数学9月月考试题理一、单选题1．如图，阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．2．若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（）A．B．C．D．3．是幂函数，且在上是减函数，则实数（）（A）2（B）（C）4（D）2或4．在中，角所对的边分别为，已知，则（）A．4B．C．D．5．已知，则“且”是“抛物线的焦点在轴非负半轴上”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为，从盒中取出2个球都是黄球的概率是，则从盒中任意取
2、出2个球恰好是同一颜色的概率是（）A．B．C．D．7．如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈（1丈=10尺）,现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（）尺.A．B．C．D．8．函数在内单调递减，则的范围是（ ）A．B．C．D．9．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．10．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A．B．C．2D．311．已知定义在上的偶函数，满足，且时，，则方程在区间上根的个数是（)A．17B．18
3、C．19D．2012．已知定义域为R的函数的图象经过点，且对,都有，则不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题13．展开式中的常数项是.14．从中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是(用数字作答）．15．设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为__________．16．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③在区间上，函数是增函数；④函数的值域是.其中正确命题序号为____.三、解答题17．在中，角的对边分别为且(1)求的值；(2)若，且，求的值.18．已知，命
4、题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）若且为假，或为真，求的取值范围.19．已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.（1）求的解析式.（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.20．羽毛球比赛中采用每球得分制，即每回合中胜方得1分，负方得0分，每回合由上回合的胜方发球．设在甲、乙的比赛中，每回合发球，发球方得1分的概率为0.6，各回合发球的胜负结果相互独立．若在一局比赛中，甲先发球．（1）求比赛进行3个回合后，甲与乙的比分为的概率；（2）表示3个回合后乙的得分，求的分布列与数学期望．21．
5、已知函数（），.（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.①求实数的值；②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有成立.22．在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线（为参数）与曲线交于两点，且.（1）若为曲线上任意一点，求的最大值，并求此时点的极坐标；（2）求.23．选修4-5不等式选讲若函数的最小值为2．（1）求实数的值；（2）若，且，证明：．高三年级2019-2020学年第一学期九月考参考答案1．A2．D3．A4．B
6、5．A6．A7．B8．B9．B10．B11．C【详解】因为，由得，是以4为周期的周期函数；方程在区间上的根，即为两函数与的图像在区间的交点横坐标，作出函数图像如下图：由图可知，两函数在区间上的交点个数为19，因此方程在区间上根的个数为19.12．A【解析】令，有，所以在定义域内单调递增，由，得，因为等价于，令，有，则有，即，从而，解得且.故选A.13．14．15．由切线的倾斜角范围为，得知切线斜率的取值范围是，然后对曲线对应的函数求导得，解不等式可得出点的横坐标的取值范围.【详解】由于曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是，则切线斜率的取值范围是
7、，对函数求导得，令，即，解不等式，得或；解不等式，即，解得.所以，不等式组的解集为.因此，点的横坐标的取值范围是.16．①③④【解析】函数.函数满足，即为偶函数，所以图象关于轴对称，所以①正确；②当x>0时，令则，∵在(0,1)上为减函数，在(1,+∞)上是增函数，在其定义域为增函数，故函数y=f(x)在(0,1)上为减函数，在(1,+∞)上是增函数，结合①的结论及偶函数在对称区间上单调性相反，可得在区间(−∞,−1)上，函数y=f(x)是减函数，在(−1,0)上是增函数，故②错误，③正确；④由②中函数的单调性，可得当x=±1时，函数f(x)取
8、最小值为，故④正确。故正确命题的序号为①③④.17．（1）解：∴∴∴-----------------------6分（2）解：→BA·→BC所以①②
