江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第二次月考题文

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1、江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第二次月考题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,则（）A．B．C．D．2．复数，其中为虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．3．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（）A．多

2、1斤B．少1斤C．多斤D．少斤4．过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程为（）A.B.C.D.5．以下四个命题：①命题“若”的逆否命题为“若”；②“”是“”的充分不必要条件；③若为假命题，则均为假命题；④对于命题.其中,真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6.设四边形为平行四边形,,.若点满足,,则(  )A.20   B.15   C.9   D.67.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD8．若点的坐标满足，

3、则点的轨迹图象大致是（）A.B．C．D.9．在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（）A．异面直线和所成的角为定值B．直线和平面平行C．三棱锥的体积为定值D．直线和平面所成的角为定值10.已知函数对任意都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为()A.B.C.D.11．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，则实数t的最小值为（）A．B．C．D．12.已知函数，方程对于任意∈[-1，1]都有9个不等实根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1

4、3.设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则．14.已知实数x，y满足，则的取值范围为____________．15.已知定点A（-3，0）、B（3，0）,直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为，则动点M的轨迹方程为．16.已知四面体中，,二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)若，，且．（1）求的最大值；（2）是否存在，，使得的值为？并说明理由．18．(本小题满分12分)已知，.(1)求的值；(2)

5、求函数的值域．19.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且、、成等差数列，.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值．20.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，，，D为AA1的中点，点C在平面ABB1A1内的射影在线段BD上.(1)求证：B1D⊥平面CBD；(2)若△CBD是正三角形，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－2(e为自然对数的底数，a∈R

6、)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与曲线y＝g(x)至多有一个公共点时，求a的取值范围；(2)当x∈时，若函数y＝f(x)－g(x)有两个零点，求a的取值范围．22.（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块正方形液晶广告屏幕MNEF，线段MN必须过点P，端点N在边AB上，端点M在正方形ABCD的边上，设AN＝x(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．(1)求S关于x的函数关系式；(2

7、)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？奉新一中2020届高三上学期第二次月考文科数学试卷参考答案一、选择题：BACACCABDABD二、填空题：13.214.(-11,1]15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解（1），，，，，当且仅当时取等号，，．当且仅当时取等号．的最大值为（2），，，，不存在，，使得的值为．18.解：(1)因为

8、1)可得sinA＝.所以f(x)＝cos2x＋sinAsinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2＋，x∈.sinx∈（0，1]，当sinx＝时，f(x)取最大值；当sinx＝1时，f(x)取最小值1.所以：函数f(x)的值域为.19.解：（1）因为，，成等差数列，所以，①所以．②①－②，得，所以．又当时，，所以，所以，故数列是首项为，公比为的