电路课件第3章

《电路课件第3章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章电阻电路的一般分析3-1电路的图我们已经学了利用等效变换，即逐步化简电路的电阻电路分析方法。但这种方法局限于一定结构形式的电路。本章介绍不进行变换，即不要求改变电路的结构来求电路变量的方法。方法是：选择电路变量（电流或电压），根据KCL和KVL以及元件电流、电压关系，建立起电路变量方程（线性电阻电路，为一组线性代数方程），从方程中求解电路变量（或通过计算机求解）。为了方便电路分析，应用图论方法通过电路的结构及其联接性质，对电路进行分析和研究。一个电路的“图”是由支路（线段）和节点的一个集合

2、，每条支路的两端都联到相应的节点上，通常用G来表示，是用抽象的线段和点来表示电路的联接特点。第三章电阻电路的一般分析每一条支路代表一个电路元件，或一些电路元件的组合（电压源us和电阻R1的串联组合可以作为一条支路来处理，电流源is和电阻R2的并联组合可以作为一条支路来处理）。对电路的图的每一条支路指定一个方向，此方向即该支路电流的参考方向，从而得到了电路的“有向图”。(a)(b)(c)(d)第三章电阻电路的一般分析对节点1，2，3，4分别列出KCL方程，有：i1–i4–i6=0–i1–i2+i3

3、=0i2+i5+i6=0–i3+i4–i5=0如把以上任意3个方程相加，则必将得出另一方程。对n个节点列出KCL方程，所得的n个方程中的任何一个方程都可以从其余（n–1）个方程中推导出来，独立的方程数为（n–1）个。3-2KCL和KVL的独立方程数第三章电阻电路的一般分析移出足够多的支路，使全部节点仍然被剩下的支路联成一体，而回路全部被破坏，则网络中就不可能存在回路，这一由剩下的支路所构成的线图，称为树。树中包含的支路称为该树的树支，而其他支路称为对应于该树的连支。从图G的某一节点出发，沿着一些

4、支路连续移动，从而到达另一指定的节点（或回到原出发点），这样的一系列支路构成了图G的一条路径。如果一条从起点回到原出发点的路径所经过的节点没有重合节点，则这条闭合路径就构成了图G的一个回路。电流就在回路内流通。第三章电阻电路的一般分析故独立回路数等于联支数.树任一个具有n个节点的连通图，它的任何一个树的树支数为n1。由于连通图G的树支连接所有节点又不形成回路，因此,对于G的任意一个树，加入一个连支后，就回形成一个回路，此回路除所加连支外均由树支组成—基本回路或单连支回路。基本回路设节点

5、数为n，支路数为b，则对任何线图，树支数为：树支数=n-1，联支数=支路数-树支数=b-n+1；则KVL的独立方程数等于电路的独立回路数，即等于联支数。例：P55图3-7中，支路数为6，节点数为4，则树支数为4-1=3，联支数=6–4+1=3，故存在3个独立回路。选取独立回路（1，3，5）、（1，2，4，5）、（4，5，6）利用KVL可得三个独立回路方程：u1+u3+u5=0u1–u2+u4+u5=0–u4–u5+u6=0第三章电阻电路的一般分析第三章电阻电路的一般分析3-3支路法支路法是以支路

6、电压和电流作为电路变量来列电路方程。以支路电流（电压）为电路变量，则称为支路电流（电压）法。P56图3-8电路有6条支路，4个节点，则独立节点数为4-1=3，独立回路数为6-4+1=3。根据KCL对3个独立节点可列出三个方程：–i1+i2+i6=0–i2+i3+i4=0–i4+i5–i6=0(3-1)第三章电阻电路的一般分析根据KVL对3个独立回路可列出三个方程：u1+u2+u3=0–u3+u4+u5=0–u2–u4+u6=0(3-2)对6条支路写出其电压、电流关系方程：u1=–us1+R1i1

7、u2=R2i2，u3=R3i3，u4=R4i4i5=u5/R5–is5,或u5=is5R5+R5i5u6=R6i6(3-3)对于一个具有n个节点、b条支路的电路，按KCL可以列出（n-1）个独立支路电流方程；按KVL可以第三章电阻电路的一般分析列出（b-n+1）个独立支路电压方程。这样共有b个方程，同时b条支路，按支路的内容可以列出b个支路方程。总共可以列出2b个方程。故又称为2b法。对于支路电流法需将各支路电压用支路电流表示，即将（3-3）式中各支路的约束关系代入（3-2）式得：R1i1+R2

8、i2+R3i3=us1-R3i3+R4i4+R5i5=-R5is5-R2i2-R4i4+R6i6=0（3-1）和（3-4）式联合起来组成了电路的支路电流方程。用支路电流法列出的方程数等于支路数。（3-4）2b法也可推广应用于含受控源的电路。式（3-4）可归纳为：（3-5）第三章电阻电路的一般分析列出支路电流法的电路方程的步骤如下：（1）设定各支路电流的参考方向；（2）按KCL对（n-1）个独立节点列出（n-1）个方程；（3）选取（b-n+1）个独立回路，指定回路的绕行方向，用KVL列出（b-n+