数据处理与数学建模方法

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1、2010年数学建模暑假培训讲座2021/8/271浅谈数学建模一、对数学建模竞赛的认识二、数学建模实践活动三、对大学生科技能力的培养2021/8/272一、对数学建模竞赛的认识1、作题与一般的培训◇作题利用已有知识可以解决，与知识及知识量有关，其过程有利于掌握知识。作题有一个可以作的潜在假设。◇培训增加知识，以知识为基础解题，基本是老师主导。2、作事与实践◇作事对象是问题，以自身知识和能力为基础，其过程是锻炼和发挥综合素质。◇实践作事的过程可称为实践。对问题，只能说依其能力和知识可以给予一定程度的解决，不保证已有知识够用。3、数模竞赛与实践数模竞赛是一

2、个实践过程，不是解题过程。2021/8/273二、数学建模实践活动1、投入与效益◇投入以老师和同学都要投入大量的时间和精力为前提。◇效益投入的效益不单纯体现在知识的程度上，主要体现在使学生有作科研的经历，使教师有机会提高学术水平，真正做到教学相长。2、选择实践活动内容的原则◇学术的先进性文献要新◇大学生的可接受性思想性强，所用研究技术相对初等◇有较大的提问题空间开放性选题，不是小品类选题2021/8/274二、数学建模实践活动3、选题过程中常遇到的困境和解决思路◇学术先进性与学生的知识及技术水平的可承受性.以学生的已有知识和应具有的能力为基础。◇教师所

3、从事专业与所选课题内容的一致性,若一致更好，若不一致，以学生的可接受性为基础，把相应研究首先看成教学成果其次为科研成果，接受成果所属分类分散的事实。◇学生所学专业与所选内容的一致性不以专业知识作为选题依据，不引导其作专业研究，而是提供一个作科学研究的机会。◇教师的知识面宽度与选题内容的丰富度的关系显然，知识面宽时丰富度就宽，这是以教师掌握为前提的，其次，很多时候教师要以阅历为前提判断一个选题的水平及可接受性，然后和同学一起学习课题内容，做到教学相长。2021/8/275二、数学建模实践活动目标：1、数学建模培养的是意识与理念；2、数学建模活动不仅仅是一

4、个简单的培训、竞赛活动。----可以看做是知识积累的过程。（1）大学生创新计划、暑期班；（2）发表学术论文；（3）参加其他的竞赛活动；（4）敢想敢做的态度。2021/8/276数据处理与数据建模方法2021/8/27721世纪的社会是信息社会，其影响最终将要比十九世纪由农业社会转向工业社会更加深刻。“一个国家总的信息流的平均增长与工业潜力的平方成正比”。信息资源与自然资源和物质资源被称为人类生存与发展的三大资源。数据处理与数据建模方法2021/8/278实际中大量信息或海量信息对应着大量的数据或海量数据，从这些数据中寻求所需要的问题答案--数据建模问题

5、。通过实际对象过去或当前的相关信息，研究两个方面问题：（1）分析研究实际对象所处的状态和特征，依此做出评价和决策；（2）分析预测实际对象未来的变化状况和趋势，为科学决策提供依据。数据处理与数据建模方法2021/8/279数据处理与数据建模方法1.数据建模的一般问题2.数据处理的一般方法3.数据建模的综合评价方法4.数据建模的动态加权方法５.数据建模的综合排序方法６.数据建模的预测方法2021/8/2710实际对象都客观存在着一些反映其特征的相关数据信息；如何综合利用这些数据信息对实际对象的现状做出综合评价，或预测未来的发展趋势，制定科学的决策方案？--

6、数据建模的综合评价、综合排序、预测与决策等问题。数据建模一般问题的提出：一、数据建模的一般问题一般2021/8/2711综合评价是科学、合理决策的前提。综合评价的基础是信息的综合利用。综合评价的过程是数据建模的过程。数据建模的基础是数据的标准化处理。一、数据建模的一般问题如何构成一个综合评价问题呢？2021/8/2712依据相关信息对实际对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。如果把被评价对象视为系统，则问题：在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪个优，哪个劣？一类多属性(指标)的综合评价问题。综合评价：一、数

7、据建模的一般问题2021/8/2713综合评价问题的五个要素（1）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。（2）评价指标：反映被评价对象的基本要素，一起构成评价指标体系。原则:系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。（3）权重系数：反映各指标之间影响程度大小的度量。（4）综合评价模型：将评价指标与权重系数综合成一个整体指标的模型。（5）评价者：直接参与评价的人。2021/8/2714综合评价过程的流程2021/8/2715二、数据处理的一般方法1.数据类型的一致化处理方法极大型:期望取值越大越好；极小型:期望取值越小越好；中间型:期望取值为适当的中间值最

8、好;区间型:期望取值落在某一个确定的区间内为最好。什么是一致化处理?为什么要一致化?2021/