数学建模最终论文设计c题

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1、Kakuro数独模型的建立求解模型包括三个重要的子模型1：建立一个数学模型对kakuro中可能出现的和数进行所有可能的拆分；2：建立一个数学模型对一个已知的kakuro求解；3：产生有唯一解的kakuro；由于第二步对kakuro的求解采用面向对象的工具软件，所以第二步和第一步是相互独立的。在第三步的产生过程中，我们只是粗略地考虑了如何产生不同等级的kakuro和保证kakuro有唯一解。对等级的划分我们还另外进行了讨论。在第三步模型的建立中要用到第一个和第二个模型。一.对Kakuro数独进行求解1.通解方法--人工试探法现在我们必须做的第一件事是考虑怎样解决Kakuro

2、。我们现在使用逻辑推理法和一点数学来解决题目要求的数模题，这里应用的方法将会被应用到我们产生kakuro的模型中。根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在2个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。1、要解题，可以很快就看到提示的线索组合。以右图为例，注意左下侧的空格组里，有一个提示码4（由上往下的加总）以及提示码3（向右的加总），两回交叠的区块里标有一个“A”。332、只有1、2相加能得到3，1、3相加得到4，所以“A”只能是1、2、3其中一个数字。但是，如果放3，提示码3那一列，就会得出一个不可能的组合，即3、0

3、，如果放2，提示码4的那一列则会变成2、2相加，也算犯规。所以“A”只可能是“1”。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。）依照这样的逻辑推论，如果“A”等于1，它上面的空格就是3（因为1+3=4），而它右边的空格就会是2。2上方的两个空格依此逻辑解出。相同道理，右上侧的空格组里，提示码3（由上往下加总）及提示码4（向右的加总），两回交叠的区块里标有一个“B”。跟step2的判断方式一样，所以“B”只能是“1”。依照这样的逻辑推论，如果“B”33长等于1，它下面的空格就是2（因为1+2=3），而它左边的空

4、格就会是3。3下方的空格依此逻辑解出。解开其余的谜底，就只需要简单的数字运算而已.3、审视各个横列、竖列及根据其和罗列出的可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横列、竖列出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。4、审视各个横列、竖列中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个及其以上个数的组合），并确定这两个空格（或3个、4个及其以上个数的组合）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列的其他位置。根据此结果可以排除相关列罗列出相关数字的可能，并

5、缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键）335、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。2.通过数学软件求解,建立数独问题的数学模型现在以8×10的数独图为例介绍。程序输入，一个8×10的输入矩阵.算法的主要思想如下：首先将线索格里的数据进行拆分；接着根据被拆分的数被”回”限制的个数，选出合适的组合；然后据此确定出可以确定的数；再尽量减少未定格子的变量，试探，回溯，最终求解。为了随时调用线索格里的提示码的分解组合，对于8×10

6、的数独，其每行每列数的和均小于45而大于3，建立一C语言程序将其可能的组合全部求出.33其源程序如下：#include#includelongres[1024];voidfen(longn,longm)//n是需要拆分的数，m是拆分的个数。{longrest;inti,j;for(i=1;i<=n;i++)//从1开始尝试拆分。{if(i>res[m-1])//拆分的数大于前一个，保证不重复。(第一个是0，虚拟的，不计入结果){res[m]=i；;//将这个数计入结果中。rest=n-i;//剩下的数是n-i。if(rest==0&&

7、m>1)//如果已经没有剩下的了，并且进度(总的拆分个数)大于1，说明已经得到一个结果。{for(j=1;j<=m;j++){if(res[m]<10.0)printf("%ld",res[j]);33}printf("");}else{fen(rest,m+1);//否则将剩下的数进行进度为m+1拆分。}res[m]=0;//取消本次结果，进行下一次拆分。}}}intmain(){longn;printf("Inputn:");scanf("%ld",&n);while(n>0.1&&n<45.1){memset(res