山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题

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1、2015年12月普通高中学业水平考试第I卷（共60分）注意事项:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.已知集合()A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.图象过点(0,1)的函数是()A.B.C.D.3.下列为偶函数的是()A.B.C.D.4.在空间中,下列结论正确的是()A.三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面C.

2、一个点和一条直线确定一个平面D.两条直线确定一个平面5.已知向量()A.3B.2C.1D.06.函数的最大值是()A.B.C.D.17.某学校用系统抽样的方法,从全校500名学生中抽取50名学生做问卷调查。现将500学生编号为1,2,3,,500,在中随机地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从中应抽取的号码是()A.14B.13C.12D.118.圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是()A.B.5C.D.9.某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90

3、,100]则该次数学成绩在[50,60)内的学生人数为()A.20B.15C.10D.510.在等比数列则该数列前4项和为()A.15B.12C.10D.611.设,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.13.甲、乙、丙3人站成一排,则甲恰好在中间的概率为()A.B.C.D.14.已知函数的部分图象如图所示,则w的值为()A.B.1C.2D.15.已知实数()A.b

4、面体ABCD的棱则四面体的四个面中直角三角形的个数是()A.1B.2C.3D.419.在()A.B.C.D.20.如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出a的值是()A.B.C.D.二.填空题:(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)21.已知函数_______22.已知的值是___________23.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左(侧)视图都是边长为2的正三角形,那么该四棱锥的底面积为__________24.已知实数x,y满足约束条件______25.一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,则该点在正方形内的概率是____

5、三.解答题:(本大题共3个大题,共25分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)26.(本小题满分8分)已知函数f(x)=lg(2-x),求f(x)的定义域及其零点.527.(本小题满分8分)已知数列,求:(1)的通项公式;(2).28.(本小题满分9分)过函数的图象C上一点M(1,2)作倾斜角互补的两条直线，分别与C交于异于M的A，B两点.(1)求证:直线AB的斜率为定值;(2)如果A,B两点的横坐标均不大于0,求面积的最大值.答案:1~5DABAC6~10BBDDA11~15CAACD16~20BCDBC21.1222.-323.424.225

6、.2627.28.解(1)设点(定值)5(2)设直线AB的方程为y=-4x+m代入设,点M到直线AB的距离是,所以当m=0时5