大学-热工过程自动控制课后答案

《大学-热工过程自动控制课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、陈绍炳于向军编著《热工自动控制原理》习题参考答案长沙理工大学能源与动力工程学院自动化教研室石阳春E-mail:shiyc_110@163.com第2章线性自动控制系统的数学描述2－1系统框图如图2－44所示，求输入为给定函数时的输出响应。uy1uy2_S_12S(a)输入u(t)=t(b)输入u(t)=1(t)uy2_1+5Suy241+2S1+4S2(c)输入u(t)=1(t)(d)输入u(t)=1(t)uy2uy1__2(1+10S)13S+1(e)输入u(t)=1(t)(f)输入u(t)=1(t)图2－44系统框图1Y(S)S11解：(a)==，U(S)

2、=12U(S)S+2S1+⋅2S10.50.250.25−2tY(S)==−+，∴y(t)=0.5t−0.25+0.25e22S(S+2)SSS+2Y(S)22S1(b)==，U(S)=U(S)1S+2S1+2⋅S2−2tY(S)=，∴y(t)=2eS+2Y(S)2411(c)=⋅=，U(S)=U(S)1+2S1+4S11S(S+)(S+)2418816−t−tY(S)==+−,∴y(t)=8+8e2−16e411S11S(S+)(S+)S+S+242422Y(S)1+5S51(d)==，U(S)=U(S)2S+1S1+⋅21+5S22255522−tY(S)

3、==−，∴y(t)=−eS(S+1)SS+15512Y(S)(1+10S)10.011(e)===，U(S)=122U(S)(10S+1)+1(S+0.1)+0.01S1+2(1+10S)0.010.50.5(S+0.1)0.5×0.1Y(S)==−−222S[(S+0.1)+0.01]S(S+0.1)+0.01(S+0.1)+0.01−tt−tt∴y(t)=0.5−0.5e10cos−0.5e10sin101020.010.5×0.020.5×ω0或Y(S)===2222S[(S+0.1)+0.01]S(S+0.2S+0.02)S(S+2ζωS+ω)00−t

4、t∴y(t)=0.5(1−2e10sin(+45°)10Y(S)22(3S+1)1(f)==，U(S)=U(S)13(S+1)S1+2⋅3S+1242(3S+1)3324−tY(S)==+，∴y(t)=+e3S(S+1)SS+1332－2由电阻R和电容C组成如图2－45所示的电路：R2R1R1Cu1u2u1R2Cu2R3(a)(b)图2－45系统电路图U(S)2⑴建立传递函数G(S)=的表达式，说明为何种环节；U(S)1⑵当输入u1为单位阶跃函数时，画出输出u2(t)响应曲线，并标出特征参数。解：(a)设电阻R1和R2中的电流分别为i1和i2，电容C中的电流为

5、iC、其两端的电压为uC根据电路结构及KCL和KVL，可得如下的系统框图：1CSiCR2R1i21_i2uCR2C_i1u1Δuu2u1ui21R3CR_R1i13U(S)RI(S)RCS+1C212==I(S)RCS+1∆U(S)RRCS+R+R121212RCS+12R3U(S)RRCS+R+RR(RCS+1)2121232G(S)===U1(S)1+R2CS+1R(R1+R3)R2CS+(R1+R2+R3)3RRCS+R+R1212RRCR233SR+R+RR+R+RKTSK123123DD=+=+(R1+R3)R2CS+1(R1+R3)R2CS+1TD

6、S+1TCS+1R+R+RR+R+R123123从上式的结构来看，G(S)可以看作一阶实际微分环节与一阶惯性环节并联而成R+RRR1333其中：T=T=RC，K=，K=DC2DR+R+RR+RR+R+R12313123当输入u1为单位阶跃函数时，其输出u2(t)的响应曲线如下u2KDK0tTD=TC(b)设电阻R1和R2中的电流分别为i1和i2，电容C中的电流为iC、而其两端的电压为u2根据电路结构及KCL和KVL，可得如下的系统框图：R1u1Δui1iCu211_R1_CSi1i2u1iiR2Cu212CR2R2U(S)RU(S)RR+RK222212=，G

7、(S)====I1(S)R2CS+1U1(S)R1R2CS+R1+R2R1R2CS+1TCS+1R+R12从上式的结构来看，G(S)为一阶惯性环节，其中：T=R1R2C，K=R2CR+RR+R1212当输入u1为单位阶跃函数时，其输出u2(t)的响应曲线如下u2K0TCt2－3单容水箱液位控制系统如图2－46所示baμQ1HAQ2图2－46单容水箱液位控制系统原理图H(S)⑴画出框图，求出系统的传递函数G(S)=；Q(S)2⑵当Q2作单位阶跃减小时，画出H的响应曲线，并说明不同b/a值时，响应曲线的变化情况。解：⑴控制系统框图如下：Q2_H1ASQ1μα−ba

8、H(S)aK据此可求出系统的传递函数为